Interro de cours 267
Interro de cours
1. Par quelles coordonnées peut-on repérer le point M ?
(a) (r,0,z).
(b) (r,θ,z).
(c) (x,y,z).
2. Quel lien existe-t-il entre les coordonnées cylindriques et
les coordonnées cartésiennes ?
(a) r = OM =
x 2 + y 2 + z 2 .
(b) x = r sin(θ) et y = r cos(θ).
(c) x = r cos(θ) et y = r sin(θ).
O
y
z
x
M
H
•
•
K
r
θ
3. Quelle est l’expression du vecteur position
# »
OM dans la base cylindrique ?
(a)
# »
OM = r #» u r .
(b)
# »
OM = r #» u r + θ #» u θ + z #» u z .
(c)
# »
OM = r #» u r + z #» u z .
4. On travaille dans le référentiel lié à (O, #» u x , #» u y , #» u z ). Quelle est l’expression, dans la base cylindrique, du vecteur vitesse #» v du point M dans ce référentiel ?
(a) #» v = ˙
r #» u r + ˙
z #» u z .
(b) #» v = ˙
r #» u r + ˙
θ #» u θ + ˙
z #» u z .
(c) #» v = ˙
r #» u r + r ˙
θ #» u θ + ˙
z #» u z .
5. On considère le point M dont les coordonnées cylindriques à t = 0 sont (r 0 , 0, 0) et dont le
vecteur vitesse est à chaque instant de la forme #» v = v 1
#» u θ + v 2
#» u z avec v 1 et v 2 des constantes
positives. Identifier les phrases incorrectes.
(a) Il tourne autour de l’axe de plus en plus vite.
(b) Il se rapproche de l’axe.
(c) Son mouvement est la superposition d’un mouvement ascendant uniforme et d’un mouvement circulaire uniforme.
6. Quelle est la vitesse angulaire du point M de la question 5 ?
(a) ω = v 1 .
(b) ω = v 2 .
(c) ω =
v 1
r 0
.
7. Quelle est la norme du vecteur vitesse du point M de la question 5 ?
(a) #» v = v 1 + v 2 .
(b) #» v =
v 2
1 + v 2
2 .
(c) #» v = v 1 = v 2 .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Interro de cours
1. Par quelles coordonnées peut-on repérer le point M ?
(a) (r,0,z).
(b) (r,θ,z).
(c) (x,y,z).
2. Quel lien existe-t-il entre les coordonnées cylindriques et
les coordonnées cartésiennes ?
(a) r = OM =
x 2 + y 2 + z 2 .
(b) x = r sin(θ) et y = r cos(θ).
(c) x = r cos(θ) et y = r sin(θ).
O
y
z
x
M
H
•
•
K
r
θ
3. Quelle est l’expression du vecteur position
# »
OM dans la base cylindrique ?
(a)
# »
OM = r #» u r .
(b)
# »
OM = r #» u r + θ #» u θ + z #» u z .
(c)
# »
OM = r #» u r + z #» u z .
4. On travaille dans le référentiel lié à (O, #» u x , #» u y , #» u z ). Quelle est l’expression, dans la base cylindrique, du vecteur vitesse #» v du point M dans ce référentiel ?
(a) #» v = ˙
r #» u r + ˙
z #» u z .
(b) #» v = ˙
r #» u r + ˙
θ #» u θ + ˙
z #» u z .
(c) #» v = ˙
r #» u r + r ˙
θ #» u θ + ˙
z #» u z .
5. On considère le point M dont les coordonnées cylindriques à t = 0 sont (r 0 , 0, 0) et dont le
vecteur vitesse est à chaque instant de la forme #» v = v 1
#» u θ + v 2
#» u z avec v 1 et v 2 des constantes
positives. Identifier les phrases incorrectes.
(a) Il tourne autour de l’axe de plus en plus vite.
(b) Il se rapproche de l’axe.
(c) Son mouvement est la superposition d’un mouvement ascendant uniforme et d’un mouvement circulaire uniforme.
6. Quelle est la vitesse angulaire du point M de la question 5 ?
(a) ω = v 1 .
(b) ω = v 2 .
(c) ω =
v 1
r 0
.
7. Quelle est la norme du vecteur vitesse du point M de la question 5 ?
(a) #» v = v 1 + v 2 .
(b) #» v =
v 2
1 + v 2
2 .
(c) #» v = v 1 = v 2 .
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