L’essentiel du cours 265
En coordonnées cylindriques, lorsque le mouvement se fait dans un plan normal à l’axe
Oz (z = cste), nous retrouvons l’expression du vecteur vitesse obtenue en coordonnées
polaires par dérivation temporelle du vecteur position.
6 Étude du mouvement d’un solide
Un solide est dit indéformable lorsque pour tout couple de points (A, B) du solide la distance
AB est indépendante du temps.
Définition : Solide indéformable
Afin d’illustrer quelques mouvements de solides, intéressons nous à un train se déplaçant en ligne
droite et à une grande roue du type « London Eye » (l’œil de Londres).
Capsule
Roue
Figure 10.17. Grande roue London Eye.
A
B
Trajectoire de A
Trajectoire de B
C
D
O
Figure 10.18. Trajectoires de différents points de la grande roue et
d’une capsule.
Qu’y a-t-il de commun entre le mouvement du train et celui d’une capsule de la
grande roue dans le référentiel terrestre ? Qu’est-ce qui distingue ces mouvements ?
Dans les deux cas, tous les points du solide considéré (train ou capsule) ont des trajectoires qui se
déduisent les unes des autres par translation. Le solide est en mouvement de translation.
Dans le cas du train, tous ses points ont des trajectoires rectilignes, parallèles entre elles. Le train est
un solide en translation rectiligne. Tous les points de la capsule ont des trajectoires circulaires
de même rayon mais dont les centres sont décalés les uns par rapport aux autres (cas des points A
et B de la figure 10.18). La capsule est un solide en translation circulaire.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
En coordonnées cylindriques, lorsque le mouvement se fait dans un plan normal à l’axe
Oz (z = cste), nous retrouvons l’expression du vecteur vitesse obtenue en coordonnées
polaires par dérivation temporelle du vecteur position.
6 Étude du mouvement d’un solide
Un solide est dit indéformable lorsque pour tout couple de points (A, B) du solide la distance
AB est indépendante du temps.
Définition : Solide indéformable
Afin d’illustrer quelques mouvements de solides, intéressons nous à un train se déplaçant en ligne
droite et à une grande roue du type « London Eye » (l’œil de Londres).
Capsule
Roue
Figure 10.17. Grande roue London Eye.
A
B
Trajectoire de A
Trajectoire de B
C
D
O
Figure 10.18. Trajectoires de différents points de la grande roue et
d’une capsule.
Qu’y a-t-il de commun entre le mouvement du train et celui d’une capsule de la
grande roue dans le référentiel terrestre ? Qu’est-ce qui distingue ces mouvements ?
Dans les deux cas, tous les points du solide considéré (train ou capsule) ont des trajectoires qui se
déduisent les unes des autres par translation. Le solide est en mouvement de translation.
Dans le cas du train, tous ses points ont des trajectoires rectilignes, parallèles entre elles. Le train est
un solide en translation rectiligne. Tous les points de la capsule ont des trajectoires circulaires
de même rayon mais dont les centres sont décalés les uns par rapport aux autres (cas des points A
et B de la figure 10.18). La capsule est un solide en translation circulaire.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com