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CHAPITRE
Propagation et
superposition des signaux
L’essentiel du cours
Tout en écoutant jouer un orchestre symphonique, un physicien mélomane se pose de nombreuses questions. Comment les musiciens ont-ils réussi à accorder leurs instruments en
quelques secondes en début de concert ? Comment expliquer que deux notes de même hauteur, jouées par deux instruments de musique différents, semblent si différentes ? Comment la
propagation du son dans la salle conduit-elle à tous ces effets sonores ?
Contexte
1 Notions de signal et de spectre
Un signal est une grandeur physique définie localement qui peut varier au cours du temps.
Définition : Signal
Nous pouvons citer quelques exemples de signaux dans une salle de concert :
• Le déplacement transversal d’un point d’une corde d’un instrument à cordes (piano, violon,
guitare, etc.) lorsqu’un musicien en joue.
• La surpression locale p(t) de l’air par rapport à la pression d’équilibre P 0 lors du passage
d’une onde sonore. Cette surpression, aussi appelée pression acoustique, est alors la composante variable de la pression totale de l’air P (t) = P 0 + p(t).
• Le déplacement de la membrane d’un microphone sous l’effet de l’onde sonore qu’il capte
ou d’un haut-parleur sous l’effet d’une tension délivrée par un amplificateur.
• La tension générée par un microphone lors de l’enregistrement d’un son.
On trouve des signaux dans tous les domaines de la physique. Ils peuvent être mécaniques (déplacement, surpression), électriques (tension, intensité), électromagnétiques (champ électrique ou
magnétique), quantiques (fonction d’onde décrivant une particule quantique).
Spectre d’un signal constitué d’une superposition de signaux sinusoïdaux
Lorsqu’un signal est une superposition de signaux sinusoïdaux, il est intéressant d’accompagner la
description de son évolution temporelle par une représentation fréquentielle.
À titre d’exemple, considérons le signal u(t) dont l’évolution temporelle est donnée figure 2.1 et la
représentation fréquentielle figure 2.2.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
CHAPITRE
Propagation et
superposition des signaux
L’essentiel du cours
Tout en écoutant jouer un orchestre symphonique, un physicien mélomane se pose de nombreuses questions. Comment les musiciens ont-ils réussi à accorder leurs instruments en
quelques secondes en début de concert ? Comment expliquer que deux notes de même hauteur, jouées par deux instruments de musique différents, semblent si différentes ? Comment la
propagation du son dans la salle conduit-elle à tous ces effets sonores ?
Contexte
1 Notions de signal et de spectre
Un signal est une grandeur physique définie localement qui peut varier au cours du temps.
Définition : Signal
Nous pouvons citer quelques exemples de signaux dans une salle de concert :
• Le déplacement transversal d’un point d’une corde d’un instrument à cordes (piano, violon,
guitare, etc.) lorsqu’un musicien en joue.
• La surpression locale p(t) de l’air par rapport à la pression d’équilibre P 0 lors du passage
d’une onde sonore. Cette surpression, aussi appelée pression acoustique, est alors la composante variable de la pression totale de l’air P (t) = P 0 + p(t).
• Le déplacement de la membrane d’un microphone sous l’effet de l’onde sonore qu’il capte
ou d’un haut-parleur sous l’effet d’une tension délivrée par un amplificateur.
• La tension générée par un microphone lors de l’enregistrement d’un son.
On trouve des signaux dans tous les domaines de la physique. Ils peuvent être mécaniques (déplacement, surpression), électriques (tension, intensité), électromagnétiques (champ électrique ou
magnétique), quantiques (fonction d’onde décrivant une particule quantique).
Spectre d’un signal constitué d’une superposition de signaux sinusoïdaux
Lorsqu’un signal est une superposition de signaux sinusoïdaux, il est intéressant d’accompagner la
description de son évolution temporelle par une représentation fréquentielle.
À titre d’exemple, considérons le signal u(t) dont l’évolution temporelle est donnée figure 2.1 et la
représentation fréquentielle figure 2.2.
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