242 Chapitre 9
Filtrage linéaire
Exercice 9.10 Carré filtré
On considère un signal carré parfaitement symétrique, dont l’allure est représentée ci-après ; T
représente la période de signal, qu’on pourra faire varier, tout en maintenant l’amplitude constante.
On alimente avec ce signal créneau un filtre, dont on cherche à déterminer la nature et toutes les
caractéristiques.
On obtient pour les fréquences f = 1,0 · 10
2 Hz et f = 10 kHz les oscillogrammes suivants.
1. Quelle opération réalise ce filtre pour f = 1,0 · 10
2 Hz ? pour f = 10 kHz ? En déduire sa nature.
2. Parmi les fonctions de transfert suivantes :
H 1 =
H 0
1 + j
f
f c
H 2 =
H 0 j
f
f c
1 + j
f
f c
H 3 =
H 0
1 + jQ
f
f c
−
f c
f
H 4 =
H 0
1 + j
1
Q
f
f c
−
f
f c
2
H 5 =
−H 0
f
f c
2
1 + j
1
Q
f
f c
−
f
f c
2
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
t/T
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
e (V)
−10
−5
0
5
10
15
20
t (ms)
−2
−1
0
1
2
s (V)
f = 100 Hz
−0.10
−0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
t (ms)
−0.3
−0.2
−0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
s (V)
f = 10 kHz
laquelle choisiriez-vous pour décrire ce filtre ?
3. En vous servant des oscillogrammes fournis, déterminer les paramètres inconnus intervenant
dans cette fonction de transfert.
Exercice 9.11 Filtre RC intégrateur
Sous certaines conditions, un filtre RC passe-bas peut réaliser l’intégration d’un signal. Les deux
figures suivantes montrent la réponse d’un filtre RC passe-bas (R = 100 Ω et C = 0,99 μF) à un
signal carré (ou créneau) de fréquences 5 kHz et 20 kHz. e(t) et s(t) sont les tensions en entrée et
en sortie du filtre. Le spectre de fréquences ˜
E(f ) du signal d’entrée est aussi donné. Le diagramme
de Bode du filtre est donné figure 9.3.
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