Exercices 241
Exercice 9.9 Mais que fait la charge ?
On considère le circuit représenté par la figure (a) ci-dessous :
e(t)
C
R
u(t)
figure (a)
e(t)
C
R
R c
u(t)
figure (b)
On donne R = 1,0 kΩ et C = 0,22 μF.
1. Déduire la nature probable de ce filtre par une analyse qualitative du montage à basse et haute
fréquence.
2. Déterminer la fonction de transfert complexe H a de ce premier montage. Quelle fonction réalise
ce montage ? Quelle est sa fréquence de coupure f ca ? Faire l’application numérique.
3. La tension de sortie u(t) est destinée à alimenter un montage non représenté ici, qu’on modélisera par une résistance R c (résistance de charge), comme représenté sur le montage de
la figure (b) ci-dessus. Déterminer alors la fonction de transfert complexe H b de ce second
montage. Quelle fonction réalise ce montage ? Quelle est sa fréquence de coupure f cb ?
4. Les figures suivantes montrent les allures du diagramme de Bode correspondant à H a et H b .
10 1
10 2
10 3
10 4
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
G
dBa (dB)
Absence de charge
10 1
10 2
10 3
10 4
f (Hz)
0
20
40
60
80
ϕ
a (
◦
)
10 1
10 2
10 3
10 4
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
G
dBb (dB)
Avec charge
10 1
10 2
10 3
10 4
f (Hz)
0
20
40
60
80
ϕ
b (
◦
)
Ces graphes vous paraissent-ils être en accord avec l’étude théorique menée précédemment ?
Déduire de leur étude la valeur de la résistance de charge R c .
Quelle est l’influence de la résistance de charge sur le fonctionnement du filtre ?
5. On cherche à minimiser l’influence de cette charge R c . Comment doit-on choisir cette dernière
pour que le filtre conserve à mieux de 1% près la fréquence de coupure calculée en 2. ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com