Exercices 239
3. On donne les fonctions de transfert sous forme canonique suivantes :
H 1 =
H 0
1 + j
f
f c
H 2 =
H 0 j
f
f c
1 + j
f
f c
H 3 =
H 0
1 + jQ
f
f c
−
f c
f
H 4 =
H 0
1 + j
1
Q
f
f c
−
f
f c
2
H 5 =
−H 0
f
f c
2
1 + j
1
Q
f
f c
−
f
f c
2
10
2
10
3
10
4
10
5
−50
−40
−30
−20
−10
0
G (dB)
10
2
10
3
10
4
10
5
f (Hz)
−50
0
50
ϕ (
◦
)
Quelle est celle qui vous paraît décrire le comportement du filtre inconnu ?
4. En vous servant astucieusement des diagrammes de Bode en phase et en gain, déterminer les
différentes caractéristiques intervenant dans cette fonction de transfert.
Exercice 9.8 Filtrage d’un signal d’accéléromètre
Un accéléromètre mesure, sur un axe x, la composante f (t) = ( #» a − #» g ) · #» u x de la différence entre
l’accélération et le champ de pesanteur terrestre.
Un accéléromètre analogique délivre une tension e(t) = u 0 + αf (t), où α est une constante et u 0
une tension de décalage constante, qui permet d’obtenir une tension positive, comprise par exemple
entre 0 et 3 V.
On s’intéresse aux variations de e(t) de basse
fréquence, inférieure à 10 Hz. Ces variations
sont principalement dues aux changements
d’orientation de l’accéléromètre par rapport
à la pesanteur terrestre. Afin de filtrer le signal pour atténuer les composantes fréquentielles supérieures à 10 Hz avant de faire la
conversion analogique-numérique, on fait appel au filtre RC représenté ci-contre.
e(t)
R
C
s(t)
A/N
Signal
numérique
La fréquence de coupure du filtre est de 10 Hz. La figure suivante montre le signal délivré par
l’accéléromètre lors d’un déplacement lent à la main et le signal en sortie du filtre. Les spectres en
fréquence (en échelle décibel) sont aussi donnés à droite.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
3. On donne les fonctions de transfert sous forme canonique suivantes :
H 1 =
H 0
1 + j
f
f c
H 2 =
H 0 j
f
f c
1 + j
f
f c
H 3 =
H 0
1 + jQ
f
f c
−
f c
f
H 4 =
H 0
1 + j
1
Q
f
f c
−
f
f c
2
H 5 =
−H 0
f
f c
2
1 + j
1
Q
f
f c
−
f
f c
2
10
2
10
3
10
4
10
5
−50
−40
−30
−20
−10
0
G (dB)
10
2
10
3
10
4
10
5
f (Hz)
−50
0
50
ϕ (
◦
)
Quelle est celle qui vous paraît décrire le comportement du filtre inconnu ?
4. En vous servant astucieusement des diagrammes de Bode en phase et en gain, déterminer les
différentes caractéristiques intervenant dans cette fonction de transfert.
Exercice 9.8 Filtrage d’un signal d’accéléromètre
Un accéléromètre mesure, sur un axe x, la composante f (t) = ( #» a − #» g ) · #» u x de la différence entre
l’accélération et le champ de pesanteur terrestre.
Un accéléromètre analogique délivre une tension e(t) = u 0 + αf (t), où α est une constante et u 0
une tension de décalage constante, qui permet d’obtenir une tension positive, comprise par exemple
entre 0 et 3 V.
On s’intéresse aux variations de e(t) de basse
fréquence, inférieure à 10 Hz. Ces variations
sont principalement dues aux changements
d’orientation de l’accéléromètre par rapport
à la pesanteur terrestre. Afin de filtrer le signal pour atténuer les composantes fréquentielles supérieures à 10 Hz avant de faire la
conversion analogique-numérique, on fait appel au filtre RC représenté ci-contre.
e(t)
R
C
s(t)
A/N
Signal
numérique
La fréquence de coupure du filtre est de 10 Hz. La figure suivante montre le signal délivré par
l’accéléromètre lors d’un déplacement lent à la main et le signal en sortie du filtre. Les spectres en
fréquence (en échelle décibel) sont aussi donnés à droite.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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