Exercices 235
La figure ci-contre montre les tensions sinusoïdales en entrée et en sortie du filtre, pour une
fréquence de 300 Hz.
0
2
4
6
8
10
t (ms)
−4
−2
0
2
4
u (V)
Filtre RL : r = 2,6 Ω R = 21,9 Ω, L = 11,3 mH f = 300 Hz
e(t)
s(t)
1. Relever sur la courbe expérimentale ci-dessus montrant e(t) et s(t) le gain G et le déphasage φ
à la fréquence f = 300 Hz.
2. Établir l’expression de la fonction de transfert en régime sinusoïdal H(ω).
3. Calculer le gain dans la bande passante et comparer au gain expérimental.
4. Calculer la fréquence de coupure f c et comparer à la fréquence de coupure expérimentale.
5. Calculer le gain et le déphasage à f = 300 Hz et comparer aux valeurs expérimentales.
6. Déterminer la forme asymptotique du gain pour f f c et comparer à la courbe expérimentale.
7. Le signal d’entrée est à présent une tension carrée de fréquence 50 kHz, variant entre 0 et 4 V,
avec un rapport cyclique variable. La figure suivante montre les tensions d’entrée et de sortie
pour les rapports cycliques 0,5 et 0,25 ainsi que le spectre en fréquence de la tension d’entrée.
0
20
40
60
80
100
−1
0
1
2
3
4
5
u (V)
e(t)
s(t)
0
20
40
60
80
100
t (μs)
−1
0
1
2
3
4
5
u (V)
e(t)
s(t)
Filtre RL : r = 2,6 Ω R = 21,9 Ω, L = 11,3 mH
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
1
2
3
4
5
˜
E (V)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
f (kHz)
0
1
2
3
4
5
˜
E (V)
Spectre de e(t)
Quel est le gain du filtre (en décibel) pour le fondamental ? Comparer au gain à fréquence nulle.
Expliquer la forme de la tension de sortie et sa valeur.
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