234 Chapitre 9
Filtrage linéaire
7. En revenant au filtre RLC idéal (question 1), montrer que les deux fréquences de coupure
à −3 dB vérifient la relation Q
ω
ω 0
−
ω 0
ω
= ±1. Démontrer que Δω =
ω 0
Q
. En déduire
l’influence de la résistance R sur la largeur de la bande passante.
Exercice 9.3 Conversion alternatif-continu avec un filtre RL
Méthode (9.3)
On considère un filtre RL constitué d’une bobine d’inductance L = 11,3 mH et de résistance
interne r = 2,6 Ω, en série avec une résistance
R = 21,9 Ω aux bornes de laquelle on obtient la
tension de sortie s(t). Ce filtre est destiné à fournir une puissance importante à la résistance R,
qui constitue la résistance de charge.
e(t)
L
r
R
s(t)
La figure suivante montre le relevé expérimental du gain et du gain en décibel pour différentes
fréquences, avec la courbe obtenue à partir du modèle :
0
500
1000
1500
2000
f (Hz)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
G
Exp´ erience
Mod` ele
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f (Hz)
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
G
dB
Exp´ erience
Mod` ele
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