L’essentiel du cours 223
Dans le cas du convertisseur alternatif-continu de l’alimentation à découpage de notre contexte,
l’ordre de grandeur de la fréquence du fondamental est la dizaine de kilohertz. Nous choisissons
donc une fréquence de coupure située au moins une décade en dessous, soit f c ≈ 1,0 kHz. Pour
obtenir simplement une valeur proche de 1,0 kHz, nous choisissons R = 100 Ω et C = 1,0 μF.
La figure 9.3 représente le diagramme de Bode du filtre RC étudié.
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f (Hz)
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
10
G
dB
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f (Hz)
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0.0
ϕ/π
Filtre RC : R = 100 Ω, C = 1,0 μF
Figure 9.3. Diagramme de Bode expérimental du filtre RC.
Les parties rectilignes sont interprétables à partir de la fonction de transfert H(f ) =
1
1 + j(f/f c )
:
fréquence
H(f )
G dB
ϕ
f f c
H(f ) ∼ 1
G dB = 0 dB
ϕ = 0 rad
f f c
H(f ) ∼
f c
jf
G dB = 20 log f c − 20 log f ϕ = −
π
2
rad
Lorsque f f c , on observe une pente de −20 dB/décade sur le diagramme G dB (log f ).
La méthode d’interprétation des parties rectilignes d’un diagramme de Bode à partir de la fonction
de transfert que nous venons de voir peut être étendue à tous les filtres.
• Établir les expressions équivalentes de la fonction de transfert lorsque f f c et f f c .
• En déduire :
— Les pentes, en dB/décade, des différentes parties du diagramme asymptotique de
G dB (log f ).
— Les limites du déphasage ϕ en basses et hautes fréquences.
Méthode 9.3 : Interprétation des zones rectilignes dans les diagrammes de Bode
Exercices (9.1) (9.3)
Pour les filtres d’ordre 1, l’intersection des deux asymptotes se fait pour f = f c . Cela
permet une détermination graphique de la fréquence de coupure pour ce type de filtres.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Dans le cas du convertisseur alternatif-continu de l’alimentation à découpage de notre contexte,
l’ordre de grandeur de la fréquence du fondamental est la dizaine de kilohertz. Nous choisissons
donc une fréquence de coupure située au moins une décade en dessous, soit f c ≈ 1,0 kHz. Pour
obtenir simplement une valeur proche de 1,0 kHz, nous choisissons R = 100 Ω et C = 1,0 μF.
La figure 9.3 représente le diagramme de Bode du filtre RC étudié.
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G
dB
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f (Hz)
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0.0
ϕ/π
Filtre RC : R = 100 Ω, C = 1,0 μF
Figure 9.3. Diagramme de Bode expérimental du filtre RC.
Les parties rectilignes sont interprétables à partir de la fonction de transfert H(f ) =
1
1 + j(f/f c )
:
fréquence
H(f )
G dB
ϕ
f f c
H(f ) ∼ 1
G dB = 0 dB
ϕ = 0 rad
f f c
H(f ) ∼
f c
jf
G dB = 20 log f c − 20 log f ϕ = −
π
2
rad
Lorsque f f c , on observe une pente de −20 dB/décade sur le diagramme G dB (log f ).
La méthode d’interprétation des parties rectilignes d’un diagramme de Bode à partir de la fonction
de transfert que nous venons de voir peut être étendue à tous les filtres.
• Établir les expressions équivalentes de la fonction de transfert lorsque f f c et f f c .
• En déduire :
— Les pentes, en dB/décade, des différentes parties du diagramme asymptotique de
G dB (log f ).
— Les limites du déphasage ϕ en basses et hautes fréquences.
Méthode 9.3 : Interprétation des zones rectilignes dans les diagrammes de Bode
Exercices (9.1) (9.3)
Pour les filtres d’ordre 1, l’intersection des deux asymptotes se fait pour f = f c . Cela
permet une détermination graphique de la fréquence de coupure pour ce type de filtres.
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