220 Chapitre 9
Filtrage linéaire
• La bande passante à −3 dB d’un filtre est la bande de fréquence dans laquelle le gain
en décibels est supérieur au gain maximal du filtre moins trois décibels.
• Une fréquence de coupure f c d’un filtre est définie par G dB (f c ) = G dB,max − 3.
Définition : Bande passante à −3 dB et fréquence de coupure
Une fréquence de coupure est aussi définie par G(f c ) =
G max
√
2
car 20 log
1
√
2
≈ −3 dB.
Lorsqu’un filtre passe-bas (passe-haut) présente une variation du gain non monotone,
G max est le gain à fréquence nulle (à fréquence infinie).
Le diagramme de Bode d’un filtre est la représentation des caractéristiques de sa fonction de
transfert en fonction de la fréquence f sur une échelle logarithmique.
C’est l’association de deux diagrammes :
• diagramme de Bode en gain : tracé de G dB = 20 log |H| ;
• diagramme de Bode en phase : tracé de ϕ = arg H.
Définition : Diagramme de Bode d’un filtre
L’utilisation d’une échelle logarithmique permet de voir l’évolution de la fonction de
transfert H sur une large plage de fréquences. Le diagramme de Bode peut également
être tracé en fonction de la fréquence réduite (f/f 0 ).
Comment réaliser un filtre ?
Pour réaliser un filtre, il faut utiliser des composants dont l’impédance dépend de la fréquence
comme par exemple des condensateurs et des bobines. Le tableau suivant rappelle le comportement
de ces dipôles en basse fréquence (BF) et en haute fréquence (HF).
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