7
CHAPITRE
Oscillateurs amortis
L’essentiel du cours
À quoi sert la suspension dans une voiture et comment la dimensionner ?
Contexte
Dans une suspension de voiture, un ressort est associé à chaque roue afin de maintenir son contact
avec le sol. Lorsque le véhicule roule sur une bosse ou un trou, il se met à osciller à cause de
ces ressorts, ce qui peut nuire au confort des passagers mais aussi à l’adhérence des roues sur
le sol. Pour réduire au maximum et le plus rapidement possible les oscillations, un amortisseur
introduisant une force de frottement est associé à chaque ressort.
Nous avons étudié les oscillations harmoniques non amorties dans le chapitre 1. Nous allons voir à
présent comment ajouter un amortissement.
1 Approche expérimentale d’un oscillateur amorti
Comment modéliser et simuler la suspension d’une roue avec son amortisseur ?
Revenons sur l’expérience de l’oscillateur harmonique mais en plongeant le corps (S) de masse m
dans différents fluides pour étudier l’amortissement des oscillations.
Nous avons utilisé un corps de masse m = 100 g et un ressort de raideur k = 3,47 N · m
−1 et de
longueur à vide 0 . Nous avons plongé (S) dans un fluide (eau ou glycérine) de masse volumique ρ.
Nous avons communiqué initialement une énergie au système en étirant le ressort, puis avons
enregistré le mouvement avec une caméra à 120 images par seconde. L’extraction de la position au
cours du temps du centre de masse M de (S) a été réalisée à l’aide du logiciel Tracker.
La figure 7.1 présente le dispositif expérimental et la figure 7.2 les évolutions de la position de M
au cours du temps dans l’eau et dans la glycérine. Nous constatons deux comportements différents.
Dans l’eau, nous observons des oscillations amorties avant que (S) atteigne sa position d’équilibre.
Dans la glycérine, (S) revient à sa position d’équilibre sans osciller. Nous souhaitons mettre en
équation cet oscillateur pour expliquer les différences de comportement.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
CHAPITRE
Oscillateurs amortis
L’essentiel du cours
À quoi sert la suspension dans une voiture et comment la dimensionner ?
Contexte
Dans une suspension de voiture, un ressort est associé à chaque roue afin de maintenir son contact
avec le sol. Lorsque le véhicule roule sur une bosse ou un trou, il se met à osciller à cause de
ces ressorts, ce qui peut nuire au confort des passagers mais aussi à l’adhérence des roues sur
le sol. Pour réduire au maximum et le plus rapidement possible les oscillations, un amortisseur
introduisant une force de frottement est associé à chaque ressort.
Nous avons étudié les oscillations harmoniques non amorties dans le chapitre 1. Nous allons voir à
présent comment ajouter un amortissement.
1 Approche expérimentale d’un oscillateur amorti
Comment modéliser et simuler la suspension d’une roue avec son amortisseur ?
Revenons sur l’expérience de l’oscillateur harmonique mais en plongeant le corps (S) de masse m
dans différents fluides pour étudier l’amortissement des oscillations.
Nous avons utilisé un corps de masse m = 100 g et un ressort de raideur k = 3,47 N · m
−1 et de
longueur à vide 0 . Nous avons plongé (S) dans un fluide (eau ou glycérine) de masse volumique ρ.
Nous avons communiqué initialement une énergie au système en étirant le ressort, puis avons
enregistré le mouvement avec une caméra à 120 images par seconde. L’extraction de la position au
cours du temps du centre de masse M de (S) a été réalisée à l’aide du logiciel Tracker.
La figure 7.1 présente le dispositif expérimental et la figure 7.2 les évolutions de la position de M
au cours du temps dans l’eau et dans la glycérine. Nous constatons deux comportements différents.
Dans l’eau, nous observons des oscillations amorties avant que (S) atteigne sa position d’équilibre.
Dans la glycérine, (S) revient à sa position d’équilibre sans osciller. Nous souhaitons mettre en
équation cet oscillateur pour expliquer les différences de comportement.
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