Corrections 163
Corrections
Interro de cours
1. La résistance équivalente vaut R/2. La résistance R du cours est remplacée par R/2. Réponse (b).
2. Par continuité, uC (0
+ ) = uC (0
− ) = 0. Or uC (0
+ ) +
Ri(0
+ )
2
= E d’où i(0
+ ) =
2E
R
. Réponse (b).
3. Courbe (a) : étudiant 3 (charge plus lente avec Req = 2R) ; Courbe (b) : étudiant 1 (discontinuité
incompatible avec uC ) ; Courbe (c) : étudiant 2.
4. La tangente à l’origine coupe l’asymptote horizontale à l’instant t = τ = 0,25 ms. Réponse (a).
u(V)
1
1
t(ms)
0
5. La constante de temps vaut τ = ReqC =
RC
2
donc C =
2τ
R
= 0,50 μF. Réponse (a).
6. À la fin de la charge, uC = E donc l’énergie stockée dans le condensateur vaut EC =
1
2
CE
2 . Toute
cette énergie a été reçue puisque le condensateur était initialement déchargé. Réponse (a).
7. La puissance fournie par la source (énergie fournie par seconde) vaut P = Ei = EC
duC
dt
donc pendant
dt, l’énergie fournie vaut Pdt = ECduC . La source étant en convention générateur, il s’agit bien d’une
énergie fournie. Le signe « − » n’est pas nécessaire. Réponse (b).
8. L’énergie fournie par la source est obligatoirement supérieure à l’énergie reçue par le condensateur
puisqu’une partie de cette énergie est perdue par effet Joule dans la résistance. Réponse (c). On peut
aussi faire le calcul consistant à sommer toutes les petites énergies fournies :
E
0
EC duC .
9. La constante de temps vaut τ = ReqC =
RC
2
donc la charge est plus rapide mais les énergies (respectivement reçue par le condensateur et fournie par la source) sont les mêmes. Le bilan d’énergie est
donc le même. Réponse (b).
Exercice 6.1
1. Pour décharger le condensateur, il faut laisser l’interrupteur dans la position 1 pendant plusieurs
secondes. La charge est déclenchée lorsqu’on bascule dans la position 2. Si la tension uC en début de
charge n’est pas nulle, on doit refaire l’expérience en allongeant le temps dans la position 1.
2. Le courant circulant dans la résistance est i =
dq
dt
où q est la charge portée par le condensateur. La
charge est liée à la tension par q = CuC . La loi des mailles s’écrit : E = Ri + uC , d’où l’on déduit
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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Interro de cours
1. La résistance équivalente vaut R/2. La résistance R du cours est remplacée par R/2. Réponse (b).
2. Par continuité, uC (0
+ ) = uC (0
− ) = 0. Or uC (0
+ ) +
Ri(0
+ )
2
= E d’où i(0
+ ) =
2E
R
. Réponse (b).
3. Courbe (a) : étudiant 3 (charge plus lente avec Req = 2R) ; Courbe (b) : étudiant 1 (discontinuité
incompatible avec uC ) ; Courbe (c) : étudiant 2.
4. La tangente à l’origine coupe l’asymptote horizontale à l’instant t = τ = 0,25 ms. Réponse (a).
u(V)
1
1
t(ms)
0
5. La constante de temps vaut τ = ReqC =
RC
2
donc C =
2τ
R
= 0,50 μF. Réponse (a).
6. À la fin de la charge, uC = E donc l’énergie stockée dans le condensateur vaut EC =
1
2
CE
2 . Toute
cette énergie a été reçue puisque le condensateur était initialement déchargé. Réponse (a).
7. La puissance fournie par la source (énergie fournie par seconde) vaut P = Ei = EC
duC
dt
donc pendant
dt, l’énergie fournie vaut Pdt = ECduC . La source étant en convention générateur, il s’agit bien d’une
énergie fournie. Le signe « − » n’est pas nécessaire. Réponse (b).
8. L’énergie fournie par la source est obligatoirement supérieure à l’énergie reçue par le condensateur
puisqu’une partie de cette énergie est perdue par effet Joule dans la résistance. Réponse (c). On peut
aussi faire le calcul consistant à sommer toutes les petites énergies fournies :
E
0
EC duC .
9. La constante de temps vaut τ = ReqC =
RC
2
donc la charge est plus rapide mais les énergies (respectivement reçue par le condensateur et fournie par la source) sont les mêmes. Le bilan d’énergie est
donc le même. Réponse (b).
Exercice 6.1
1. Pour décharger le condensateur, il faut laisser l’interrupteur dans la position 1 pendant plusieurs
secondes. La charge est déclenchée lorsqu’on bascule dans la position 2. Si la tension uC en début de
charge n’est pas nulle, on doit refaire l’expérience en allongeant le temps dans la position 1.
2. Le courant circulant dans la résistance est i =
dq
dt
où q est la charge portée par le condensateur. La
charge est liée à la tension par q = CuC . La loi des mailles s’écrit : E = Ri + uC , d’où l’on déduit
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