152 Chapitre 6
Circuits linéaires du premier ordre
La constante τ donne l’ordre de grandeur de la durée de la charge du condensateur. En
effet, on montre que l’écart relatif entre u C (t) et sa limite E est inférieur à 5 % pour
t > 3τ et inférieur à 1 % pour t > 5τ .
Pour finir, connaissant l’expression temporelle de la tension u C aux bornes du condensateur, nous
avons cherché à superposer une courbe théorique à la courbe expérimentale de la figure 6.1 en
ajustant la valeur de la capacité du condensateur. Cet ajustement est représenté sur la figure 6.3,
pour deux valeurs de capacité : C 1 = 1,0 mF et C 2 = 2,1 mF. Nous remarquons que pour la valeur
C 2 = 2,1 mF, la courbe théorique est parfaitement ajustée.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
t (s)
−1
0
1
2
3
4
5
6
tension (V)
C 1 = 1, 0 mF
C 2 = 2, 1 mF
u C (t)
Figure 6.3. Ajustement des courbes théorique et expérimentale.
L’étude expérimentale nous a permis de mettre en évidence le comportement d’un condensateur au cours de sa charge et de déterminer la valeur de sa capacité. Elle nous a également
permis de comprendre que le délai entre deux prises de vue successives avec flash est lié à la
constante de temps de la charge du condensateur, qui se décharge ensuite dans la lampe du
flash.
Bilan
4 Approche énergétique
Il est également possible d’aborder la question du délai d’attente entre deux prises de vue successives
avec flash par le biais de l’énergie nécessaire à son allumage.
Supposons pour cela que le fonctionnement du flash nécessite une énergie E f .
Quel est le temps nécessaire au stockage d’une énergie E f dans le circuit ?
L’énergie est stockée dans le condensateur. Nous en déduisons qu’au cours de la charge du condensateur, elle a pour expression :
(6.6)
E C (t) =
1
2
Cu
2
C (t) =
1
2
CE
2
1 − exp
−
t
τ
2
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Circuits linéaires du premier ordre
La constante τ donne l’ordre de grandeur de la durée de la charge du condensateur. En
effet, on montre que l’écart relatif entre u C (t) et sa limite E est inférieur à 5 % pour
t > 3τ et inférieur à 1 % pour t > 5τ .
Pour finir, connaissant l’expression temporelle de la tension u C aux bornes du condensateur, nous
avons cherché à superposer une courbe théorique à la courbe expérimentale de la figure 6.1 en
ajustant la valeur de la capacité du condensateur. Cet ajustement est représenté sur la figure 6.3,
pour deux valeurs de capacité : C 1 = 1,0 mF et C 2 = 2,1 mF. Nous remarquons que pour la valeur
C 2 = 2,1 mF, la courbe théorique est parfaitement ajustée.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
t (s)
−1
0
1
2
3
4
5
6
tension (V)
C 1 = 1, 0 mF
C 2 = 2, 1 mF
u C (t)
Figure 6.3. Ajustement des courbes théorique et expérimentale.
L’étude expérimentale nous a permis de mettre en évidence le comportement d’un condensateur au cours de sa charge et de déterminer la valeur de sa capacité. Elle nous a également
permis de comprendre que le délai entre deux prises de vue successives avec flash est lié à la
constante de temps de la charge du condensateur, qui se décharge ensuite dans la lampe du
flash.
Bilan
4 Approche énergétique
Il est également possible d’aborder la question du délai d’attente entre deux prises de vue successives
avec flash par le biais de l’énergie nécessaire à son allumage.
Supposons pour cela que le fonctionnement du flash nécessite une énergie E f .
Quel est le temps nécessaire au stockage d’une énergie E f dans le circuit ?
L’énergie est stockée dans le condensateur. Nous en déduisons qu’au cours de la charge du condensateur, elle a pour expression :
(6.6)
E C (t) =
1
2
Cu
2
C (t) =
1
2
CE
2
1 − exp
−
t
τ
2
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