136 Chapitre 5
Circuits électriques dans l’ARQS
Exercice 5.9 Mesure d’une f.e.m par la méthode d’opposition
Pour mesurer une température T on peut utiliser un thermocouple, capteur facile à mettre en œuvre
qui délivre une tension U fonction de T . L’utilisation de tables de référence permet, connaissant
U , de remonter à T . Une bonne détermination de T nécessite une mesure précise de U . Pour cela
on a souvent recours à une méthode dite d’opposition utilisant le montage représenté ci-dessous.
Aux bornes d’un générateur de tension stabilisé de f.e.m E on connecte un rhéostat de résistance
totale R T .
Dans un premier temps, le thermocouple, traité comme un générateur de tension de f.e.m inconnue U , est connecté comme indiqué
sur la figure. On note R la résistance du rhéostat en parallèle avec
le thermocouple et R
la résistance complémentaire (R+R
= R T ).
Un galvanomètre, non représenté, permet la mesure de l’intensité
I du courant circulant dans la branche du thermocouple.
On cherche la position du curseur du rhéostat pour laquelle l’intensité I s’annule. On note alors R 1 la valeur de R correspondante.
Dans un second temps, on reprend la manipulation en remplaçant
le thermocouple par un générateur de tension de f.e.m E 0 . On
note R 2 la nouvelle valeur de R permettant d’annuler I.
E
U
I
R
R
1. Montrer que U s’exprime facilement en fonction de E 0 , R 1 et R 2 .
2. La résistance interne des générateurs (thermocouple, générateur de référence) intervient-elle
dans la détermination de U ? Commenter.
Exercice 5.10 Problème du quotidien
Une étudiante, logeant dans un appartement assez petit, ne dispose pas de beaucoup de prises
électriques dans sa cuisine. Elle décide donc de brancher sur la même prise 220 V à la fois sa
bouilloire électrique et son grille-pain. Les puissances consommées en régime sinusoïdal par la
bouilloire et le grille-pain valent respectivement 1300 W et 1000 W. La prise est protégée par un
fusible de 10,0 A.
1. Faire le schéma électrique du circuit ainsi réalisé.
2. L’étudiante pourra-elle utiliser de manière simultanée sa bouilloire et son grille-pain ?
3. Si seule la bouilloire est branchée, quelle énergie sera consommée pour 10 min de fonctionnement ?
Exercice 5.11 Adaptation d’impédance
Une batterie est caractérisée par sa force électromotrice E = 12 V et par sa résistance interne
r = 2,0 Ω. On connecte cette batterie à un circuit d’utilisation modélisé par une résistance R.
1. Faire le schéma électrique du circuit ainsi réalisé.
2. Déterminer la puissance P(R) reçue par la résistance R en fonction de E, r et R.
3. Étudier la fonction P(R) et tracer sa courbe représentative. Pour quelle valeur de R la puissance
P(R) est-elle maximale ? Quelle est alors sa valeur numérique ?
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Exercice 5.9 Mesure d’une f.e.m par la méthode d’opposition
Pour mesurer une température T on peut utiliser un thermocouple, capteur facile à mettre en œuvre
qui délivre une tension U fonction de T . L’utilisation de tables de référence permet, connaissant
U , de remonter à T . Une bonne détermination de T nécessite une mesure précise de U . Pour cela
on a souvent recours à une méthode dite d’opposition utilisant le montage représenté ci-dessous.
Aux bornes d’un générateur de tension stabilisé de f.e.m E on connecte un rhéostat de résistance
totale R T .
Dans un premier temps, le thermocouple, traité comme un générateur de tension de f.e.m inconnue U , est connecté comme indiqué
sur la figure. On note R la résistance du rhéostat en parallèle avec
le thermocouple et R
la résistance complémentaire (R+R
= R T ).
Un galvanomètre, non représenté, permet la mesure de l’intensité
I du courant circulant dans la branche du thermocouple.
On cherche la position du curseur du rhéostat pour laquelle l’intensité I s’annule. On note alors R 1 la valeur de R correspondante.
Dans un second temps, on reprend la manipulation en remplaçant
le thermocouple par un générateur de tension de f.e.m E 0 . On
note R 2 la nouvelle valeur de R permettant d’annuler I.
E
U
I
R
R
1. Montrer que U s’exprime facilement en fonction de E 0 , R 1 et R 2 .
2. La résistance interne des générateurs (thermocouple, générateur de référence) intervient-elle
dans la détermination de U ? Commenter.
Exercice 5.10 Problème du quotidien
Une étudiante, logeant dans un appartement assez petit, ne dispose pas de beaucoup de prises
électriques dans sa cuisine. Elle décide donc de brancher sur la même prise 220 V à la fois sa
bouilloire électrique et son grille-pain. Les puissances consommées en régime sinusoïdal par la
bouilloire et le grille-pain valent respectivement 1300 W et 1000 W. La prise est protégée par un
fusible de 10,0 A.
1. Faire le schéma électrique du circuit ainsi réalisé.
2. L’étudiante pourra-elle utiliser de manière simultanée sa bouilloire et son grille-pain ?
3. Si seule la bouilloire est branchée, quelle énergie sera consommée pour 10 min de fonctionnement ?
Exercice 5.11 Adaptation d’impédance
Une batterie est caractérisée par sa force électromotrice E = 12 V et par sa résistance interne
r = 2,0 Ω. On connecte cette batterie à un circuit d’utilisation modélisé par une résistance R.
1. Faire le schéma électrique du circuit ainsi réalisé.
2. Déterminer la puissance P(R) reçue par la résistance R en fonction de E, r et R.
3. Étudier la fonction P(R) et tracer sa courbe représentative. Pour quelle valeur de R la puissance
P(R) est-elle maximale ? Quelle est alors sa valeur numérique ?
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