L’essentiel du cours 127
R 3 (Ω) i 1 (mA) i 2 (mA) i 3 (mA) i 1 − i 2 − i 3 (mA)
0
1,764
0,046
1,718
0,000
100
1,642
0,348
1,293
0,001
200
1,568
0,531
1,037
0,000
300
1,519
0,653
0,865
0,001
400
1,484
0,741
0,742
0,001
500
1,458
0,807
0,65
0,001
600
1,437
0,858
0,579
0,000
700
1,42
0,898
0,521
0,001
800
1,407
0,932
0,474
0,001
900
1,395
0,96
0,435
0,000
1000
1,385
0,983
0,401
0,001
Nous constatons que plus la résistance R 3 augmente, plus i 3 est faible. Par ailleurs les résultats
expérimentaux montrent qu’aux incertitudes près, i 1 = i 2 + i 3 , c’est-à-dire i 1 − i 2 − i 3 = 0. Ainsi la
somme des intensités algébriques des courants arrivant au nœud N est nulle. Ce résultat constitue
la loi des nœuds. Il se généralise au cas d’un nombre quelconque de branches .
Loi des nœuds : la somme des intensités algébriques des courants arrivant à un nœud est
nulle. Pour l’appliquer :
• Algébriser les intensités des courants des branches reliées au nœud considéré.
• Écrire que
n
k=1
ε k i k = 0 avec ε k = +1 si le courant d’intensité i k est orienté vers le
nœud et -1 sinon.
On peut également énoncer la loi des nœuds en disant que la somme des intensité des courants
arrivant vers le nœud est égale à la somme de celles des courants en sortant.
Méthode 5.6 : Utilisation de la loi des nœuds
Exercice (5.1)
Cette relation peut être établie en écrivant qu’entre deux instants voisins, en régime
quasi-stationnaire, la charge qui entre dans une portion du circuit comprenant un nœud
est égale à la charge qui en sort (conservation de la charge).
Plusieurs résistances en parallèle sont-elles équivalentes à une seule résistance ?
Pour répondre à cette question, cherchons à établir l’équivalence entre les deux montages suivants :
R 1
i 1
R 2
i 2
i
⇐⇒
?
R eq
i
u
u
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
R 3 (Ω) i 1 (mA) i 2 (mA) i 3 (mA) i 1 − i 2 − i 3 (mA)
0
1,764
0,046
1,718
0,000
100
1,642
0,348
1,293
0,001
200
1,568
0,531
1,037
0,000
300
1,519
0,653
0,865
0,001
400
1,484
0,741
0,742
0,001
500
1,458
0,807
0,65
0,001
600
1,437
0,858
0,579
0,000
700
1,42
0,898
0,521
0,001
800
1,407
0,932
0,474
0,001
900
1,395
0,96
0,435
0,000
1000
1,385
0,983
0,401
0,001
Nous constatons que plus la résistance R 3 augmente, plus i 3 est faible. Par ailleurs les résultats
expérimentaux montrent qu’aux incertitudes près, i 1 = i 2 + i 3 , c’est-à-dire i 1 − i 2 − i 3 = 0. Ainsi la
somme des intensités algébriques des courants arrivant au nœud N est nulle. Ce résultat constitue
la loi des nœuds. Il se généralise au cas d’un nombre quelconque de branches .
Loi des nœuds : la somme des intensités algébriques des courants arrivant à un nœud est
nulle. Pour l’appliquer :
• Algébriser les intensités des courants des branches reliées au nœud considéré.
• Écrire que
n
k=1
ε k i k = 0 avec ε k = +1 si le courant d’intensité i k est orienté vers le
nœud et -1 sinon.
On peut également énoncer la loi des nœuds en disant que la somme des intensité des courants
arrivant vers le nœud est égale à la somme de celles des courants en sortant.
Méthode 5.6 : Utilisation de la loi des nœuds
Exercice (5.1)
Cette relation peut être établie en écrivant qu’entre deux instants voisins, en régime
quasi-stationnaire, la charge qui entre dans une portion du circuit comprenant un nœud
est égale à la charge qui en sort (conservation de la charge).
Plusieurs résistances en parallèle sont-elles équivalentes à une seule résistance ?
Pour répondre à cette question, cherchons à établir l’équivalence entre les deux montages suivants :
R 1
i 1
R 2
i 2
i
⇐⇒
?
R eq
i
u
u
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