L’essentiel du cours 125
Orientons le sens de parcours de cette maille.
La tension aux bornes de la source de tension se répartit
entre les deux dipôles :
E = u 1 + u 2 soit − E + u 1 + u 2 = 0
La somme des tensions algébriques rencontrées dans le sens
de parcours de la maille est nulle.
E
R 1
i
R 2
u 2
u 1
Figure 5.7. Maille orientée.
Loi des mailles (loi d’additivité des tensions) : la somme des tensions algébriques rencontrées
dans le sens de parcours d’une maille est nulle. Pour l’appliquer :
• Orienter arbitrairement la maille.
• Écrire que
n
k=1
ε k u k = 0 où n est le nombre de dipôles dans la maille et avec ε k = +1
si u k est orienté dans le sens de la maille et ε k = −1 sinon.
Méthode 5.3 : Utilisation de la loi des mailles
Exercices (5.2) (5.5)
La position relative des dipôles n’a aucune importance dans un circuit série. On peut
intervertir deux dipôles sans modifier le comportement du circuit.
Plusieurs résistances en série sont-elles équivalentes à une seule résistance ?
Pour répondre à cette question cherchons à établir l’équivalence entre les deux montages suivants :
R 1
i
R 2
⇐⇒
?
R eq
i
u
u
u 1
u 2
Dans le circuit de droite : u = R eq i. Dans celui de gauche : u = u 1 + u 2 , u 1 = R 1 i et u 2 = R 2 i.
D’où u = (R 1 + R 2 )i. On en déduit que les deux montages sont équivalents si R eq = R 1 + R 2 .
Des résistances sont dites en série si elles sont parcourues par le même courant. Une telle
association est équivalente à une résistance unique :
• Cas de deux résistances en série : R eq = R 1 + R 2 .
• Cas de n résistances en série : R eq =
n
k=1
R k .
Méthode 5.4 : Remplacement d’une association de résistances en série
Exercice (5.3)
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com