L’essentiel du cours 121
0
2
4
6
8
10
t (ms)
−4
−2
0
2
4
u (V)
C = 1.0 μF, f = 400 Hz
u C
u R
Figure 5.2. Condensateur.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t (ms)
−4
−2
0
2
4
u (V)
L = 12 mH, f = 10 kHz
u L
u R
Figure 5.3. Bobine.
• La charge q de l’armature qui reçoit le courant i s’écrit en convention récepteur q = Cu C
et l’intensité du courant qui parcourt le condensateur i =
dq
dt
= C
du C
dt
.
• Sa capacité C se mesure en farad (F) et vaut couramment de quelques pF à quelques
mF.
• La puissance reçue en convention récepteur s’écrit P = u C .i = Cu C
du C
dt
=
d
dt
(
1
2
Cu
2
C ).
Elle fait intervenir l’énergie stockée dans le condensateur : E C =
1
2
Cu
2
C =
1
2
q
2
C
.
• L’énergie étant une fonction continue du temps, la tension aux bornes d’un condensateur est toujours une fonction continue du temps.
Caractéristiques d’un condensateur
• La tension à ses bornes s’écrit en convention récepteur : u L = L
di
dt
.
• Son inductance L se mesure en henry (H) et vaut couramment de quelques mH à
quelques H.
• La puissance reçue en convention récepteur s’écrit P = u L .i = Li
di
dt
=
d
dt
(
1
2
Li
2 ).
Elle fait intervenir l’énergie stockée dans la bobine : E L =
1
2
Li
2 .
• L’énergie étant une fonction continue du temps, l’intensité traversant une bobine est
toujours une fonction continue du temps.
Caractéristiques d’une bobine idéale
En réalité, une bobine réelle doit être modélisée par l’association en série d’une bobine
idéale et d’une résistance r. La relation courant-tension s’écrit alors : u L = ri + L
di
dt
.
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