120 Chapitre 5
Circuits électriques dans l’ARQS
• La tension aux bornes d’un résistor est donnée par la loi d’Ohm en convention récepteur : u R = Ri.
• La résistance R d’un résistor s’exprime en ohm (Ω). Les résistances usuelles sont comprises entre quelques ohms et plusieurs mégohms.
• La puissance reçue s’écrit P = u R .i = Ri
2 et correspond à la puissance électrique
convertie en puissance thermique (effet Joule) dans le résistor.
Caractéristiques d’un résistor
Les formules ci-dessus ne sont valables qu’en convention récepteur. En convention générateur la relation courant-tension s’écrit u R = −Ri.
Pour suivre l’évolution d’un courant dans un circuit, on utilise souvent un résistor aux
bornes duquel on branche un oscilloscope ou une carte d’acquisition permettant de
suivre la tension u R , de laquelle on déduit i = u R /R.
Le même montage permet-il de caractériser un condensateur ou une bobine ?
La réponse est non, car, en régime continu :
• Avec un condensateur, on constate que l’intensité du courant est nulle. Le condensateur se
comporte comme un interrupteur ouvert.
• Avec une bobine, on constate que la tension à ses bornes est très proche de 0 V. La bobine
se comporte pratiquement comme un interrupteur fermé (ou un fil).
Pour caractériser un condensateur ou une bobine, nous décidons donc de réaliser des expériences
en régime variable à l’aide d’un GBF délivrant une tension sinusoïdale.
Quel montage peut-on réaliser pour observer en régime variable à la fois l’intensité
traversant un dipôle et la tension à ses bornes ?
On branche le dipôle à étudier en série avec un résistor aux bornes d’un GBF. Les entrées analogiques
EA 0 et EA 1 d’une carte d’acquisition sont connectées comme indiqué sur la figure ci-contre. On a :
u(t) = EA 1 et i(t) =
u R (t)
R
avec u R (t) = EA 0 − EA 1
(mesure différentielle).
e(t)
R
i(t)
dipôle
•
•
EA 0
EA 1
u(t)
Les résultats sont présentés figure 5.2 pour le condensateur et figure 5.3 pour la bobine.
Nous observons que la tension et le courant sont de la même forme que le signal sinusoïdal imposé
par le GBF. Par ailleurs nous avons pu constater, en faisant varier la fréquence, que le courant est
toujours en avance de π/2 par rapport à la tension dans un condensateur alors qu’il est toujours
en retard de π/2 dans une bobine. Cela suggère une relation de proportionnalité entre i et
du C
dt
pour un condensateur et entre u L et
di
dt
pour une bobine.
partagelivrescpge.blogspot.com
Circuits électriques dans l’ARQS
• La tension aux bornes d’un résistor est donnée par la loi d’Ohm en convention récepteur : u R = Ri.
• La résistance R d’un résistor s’exprime en ohm (Ω). Les résistances usuelles sont comprises entre quelques ohms et plusieurs mégohms.
• La puissance reçue s’écrit P = u R .i = Ri
2 et correspond à la puissance électrique
convertie en puissance thermique (effet Joule) dans le résistor.
Caractéristiques d’un résistor
Les formules ci-dessus ne sont valables qu’en convention récepteur. En convention générateur la relation courant-tension s’écrit u R = −Ri.
Pour suivre l’évolution d’un courant dans un circuit, on utilise souvent un résistor aux
bornes duquel on branche un oscilloscope ou une carte d’acquisition permettant de
suivre la tension u R , de laquelle on déduit i = u R /R.
Le même montage permet-il de caractériser un condensateur ou une bobine ?
La réponse est non, car, en régime continu :
• Avec un condensateur, on constate que l’intensité du courant est nulle. Le condensateur se
comporte comme un interrupteur ouvert.
• Avec une bobine, on constate que la tension à ses bornes est très proche de 0 V. La bobine
se comporte pratiquement comme un interrupteur fermé (ou un fil).
Pour caractériser un condensateur ou une bobine, nous décidons donc de réaliser des expériences
en régime variable à l’aide d’un GBF délivrant une tension sinusoïdale.
Quel montage peut-on réaliser pour observer en régime variable à la fois l’intensité
traversant un dipôle et la tension à ses bornes ?
On branche le dipôle à étudier en série avec un résistor aux bornes d’un GBF. Les entrées analogiques
EA 0 et EA 1 d’une carte d’acquisition sont connectées comme indiqué sur la figure ci-contre. On a :
u(t) = EA 1 et i(t) =
u R (t)
R
avec u R (t) = EA 0 − EA 1
(mesure différentielle).
e(t)
R
i(t)
dipôle
•
•
EA 0
EA 1
u(t)
Les résultats sont présentés figure 5.2 pour le condensateur et figure 5.3 pour la bobine.
Nous observons que la tension et le courant sont de la même forme que le signal sinusoïdal imposé
par le GBF. Par ailleurs nous avons pu constater, en faisant varier la fréquence, que le courant est
toujours en avance de π/2 par rapport à la tension dans un condensateur alors qu’il est toujours
en retard de π/2 dans une bobine. Cela suggère une relation de proportionnalité entre i et
du C
dt
pour un condensateur et entre u L et
di
dt
pour une bobine.
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