Chapitre 3
Postulats de la physique statistique
La physique statistique est construite à partir de postulats. Ce sont des hypothèses raisonnables choisies a priori. La justification du bien fondé de ce choix se fait a posteriori
en vérifiant que cette théorie permet de reproduire, et de comprendre, un grand nombre
de propriétés des corps macroscopiques. La thermodynamique est aussi basée sur des
postulats : ce sont les principes de la thermodynamique. Comme la physique statistique
tient compte des propriétés des constituants microscopiques, alors que la thermodynamique ne s’occupe que des propriétés macroscopiques des corps, c’est une science plus
complète que cette dernière.
3.1 ÉNONCÉ DES POSTULATS
Avant d’énoncer les postulats, nous poserons comme axiome la loi de conservation de
l’énergie. Le premier principe de la thermodynamique en est une forme particulière.
3.1.1 Postulat 1
Tous les micro-états accessibles à un système isolé en équilibre sont équiprobables. Si
V(E) est le nombre de micro-états accessibles à un système isolé en équilibre, la probabilité pour qu’il soit dans un micro-état donné est égale à
1
V(E)
. Si ce n’est pas le
cas, le système est hors d’équilibre et il va évoluer de manière à satisfaire au postulat
d’équiprobabilité. Si la seule information que nous ayons sur un système est que son
énergie est égale à E, avec éventuellement d’autres contraintes sur certains paramètres
externes comme le volume ou le nombre de particules par exemple, il n’y a, a priori,
aucune raison de favoriser un des micro-états plutôt qu’un autre. En ce sens, ce premier
postulat est l’hypothèse la plus raisonnable que l’on puisse formuler.
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Postulats de la physique statistique
La physique statistique est construite à partir de postulats. Ce sont des hypothèses raisonnables choisies a priori. La justification du bien fondé de ce choix se fait a posteriori
en vérifiant que cette théorie permet de reproduire, et de comprendre, un grand nombre
de propriétés des corps macroscopiques. La thermodynamique est aussi basée sur des
postulats : ce sont les principes de la thermodynamique. Comme la physique statistique
tient compte des propriétés des constituants microscopiques, alors que la thermodynamique ne s’occupe que des propriétés macroscopiques des corps, c’est une science plus
complète que cette dernière.
3.1 ÉNONCÉ DES POSTULATS
Avant d’énoncer les postulats, nous poserons comme axiome la loi de conservation de
l’énergie. Le premier principe de la thermodynamique en est une forme particulière.
3.1.1 Postulat 1
Tous les micro-états accessibles à un système isolé en équilibre sont équiprobables. Si
V(E) est le nombre de micro-états accessibles à un système isolé en équilibre, la probabilité pour qu’il soit dans un micro-état donné est égale à
1
V(E)
. Si ce n’est pas le
cas, le système est hors d’équilibre et il va évoluer de manière à satisfaire au postulat
d’équiprobabilité. Si la seule information que nous ayons sur un système est que son
énergie est égale à E, avec éventuellement d’autres contraintes sur certains paramètres
externes comme le volume ou le nombre de particules par exemple, il n’y a, a priori,
aucune raison de favoriser un des micro-états plutôt qu’un autre. En ce sens, ce premier
postulat est l’hypothèse la plus raisonnable que l’on puisse formuler.
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.