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Physique statistique
volume accessible au système lorsque son énergie est comprise entre E et E + dE est V,
on en déduit que le nombre de micro-états classiques accessibles au système est égal à :
V
(dq dp) f
(18)
Dans le problème à une dimension traité plus haut V = S et f = 1.
Figure 2.8
En introduisant des cellules dans l’espace de phase, nous sommes passés d’un nombre
infini de configurations, à un nombre fini de micro-états. Néanmoins, dq et dp sont arbitraires et le nombre de micro-états dépend de ce choix. La mécanique quantique permet
de préciser la valeur qu’il faut attribuer au produit dq dp pour que le nombre de microétats classiques soit égal au nombre de micro-états quantiques. Il faut prendre :
dq dp = h
(19)
où h est la constante de Planck. La règle pour évaluer le nombre de micro-états classiques
est donc la suivante :
1- On évalue le volume V de l’espace de phase qui est accessible au système possédant
f degrés de liberté.
2- Le nombre de micro-états est alors égal à :
V
h f
(20)
Remarque. Il n’est pas étonnant qu’un micro-état classique corresponde à un volume fini
de l’espace de phase. En effet, la mécanique quantique dit qu’il est impossible de mesurer
simultanément la même composante de la coordonnée et de l’impulsion d’une particule.
Ceci s’exprime par la relation d’incertitude de Heisenberg dans laquelle entre la constante
de Planck. Le choix dq dp = h représente en quelque sorte la plus petite cellule de l’espace
de phase compatible avec les lois de la mécanique quantique. Pour définir un micro-état
classique, il faut introduire la constante de Planck. Cela signifie qu’il faut ajouter à la
Physique statistique
volume accessible au système lorsque son énergie est comprise entre E et E + dE est V,
on en déduit que le nombre de micro-états classiques accessibles au système est égal à :
V
(dq dp) f
(18)
Dans le problème à une dimension traité plus haut V = S et f = 1.
Figure 2.8
En introduisant des cellules dans l’espace de phase, nous sommes passés d’un nombre
infini de configurations, à un nombre fini de micro-états. Néanmoins, dq et dp sont arbitraires et le nombre de micro-états dépend de ce choix. La mécanique quantique permet
de préciser la valeur qu’il faut attribuer au produit dq dp pour que le nombre de microétats classiques soit égal au nombre de micro-états quantiques. Il faut prendre :
dq dp = h
(19)
où h est la constante de Planck. La règle pour évaluer le nombre de micro-états classiques
est donc la suivante :
1- On évalue le volume V de l’espace de phase qui est accessible au système possédant
f degrés de liberté.
2- Le nombre de micro-états est alors égal à :
V
h f
(20)
Remarque. Il n’est pas étonnant qu’un micro-état classique corresponde à un volume fini
de l’espace de phase. En effet, la mécanique quantique dit qu’il est impossible de mesurer
simultanément la même composante de la coordonnée et de l’impulsion d’une particule.
Ceci s’exprime par la relation d’incertitude de Heisenberg dans laquelle entre la constante
de Planck. Le choix dq dp = h représente en quelque sorte la plus petite cellule de l’espace
de phase compatible avec les lois de la mécanique quantique. Pour définir un micro-état
classique, il faut introduire la constante de Planck. Cela signifie qu’il faut ajouter à la