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Physique statistique
La quantité
ds
dV
s’appelle la section efficace différentielle de la réaction. Nous l’avons
notée de cette manière pour rappeler qu’elle dépend de l’angle solide V. Sa valeur est
donc différente de s. Plus précisément, ces deux quantités sont reliées entre elles par la
relation
1 :
s =
ds
dV
dV =
p
0
du
2p
0
df
ds
dV
sin u
(10)
L’intégration est prise sur tout l’espace des directions supposé repéré en coordonnées
sphériques (r, u et f). Dans ce cas, dV = sin u du df.
12.2.3 Paramètre d’impact
Le jeu de billard va nous permettre d’introduire la notion de paramètre d’impact d’une
collision. Considérons pour cela la boule cible au repos et envoyons sur celle-ci des
boules parallèlement à une direction donnée. La droite qui passe par le centre de la boule
cible, selon la direction définie ci-dessus, nous servira de référence. Tout projectile dont
le centre se déplace sur cette droite entre en collision de manière frontale avec la boule
cible. La plupart des collisions ne sont pas frontales et le centre de la boule projectile
se déplace sur une droite dont la distance par rapport à la droite de référence définie
plus haut est b. Cette quantité est appelée le paramètre d’impact de la collision. Il a la
dimension d’une longueur. Sa définition est schématisée dans la figure 2a.
b
b
(a)
(b)
Figure 12.2
Dans une partie de billard, on observe les choses suivantes :
• Lorsque b = 0, on a une collision frontale. La boule cible recule après le choc selon
la direction de la boule incidente.
• Si l’on augmente b, la boule cible est défléchie dans une direction qui diffère de
la direction incidente. On observe ceci jusqu’à une valeur b max au delà de laquelle les
boules ne se touchent plus.
Dans le jeu de billard, l’interaction entre deux boules ne se produit que si la distance
entre les deux centres devient, au cours de l’approche, inférieure à 2R, où R est le rayon
1. Dans ce chapitre et le suivant, le signe
désignera très souvent une intégrale multiple prise sur tout l’espace
associé. C’est donc une intégrale définie. Sauf indication contraire, nous adopterons cette convention pour alléger
les notations qui deviendraient vite très lourdes.
Physique statistique
La quantité
ds
dV
s’appelle la section efficace différentielle de la réaction. Nous l’avons
notée de cette manière pour rappeler qu’elle dépend de l’angle solide V. Sa valeur est
donc différente de s. Plus précisément, ces deux quantités sont reliées entre elles par la
relation
1 :
s =
ds
dV
dV =
p
0
du
2p
0
df
ds
dV
sin u
(10)
L’intégration est prise sur tout l’espace des directions supposé repéré en coordonnées
sphériques (r, u et f). Dans ce cas, dV = sin u du df.
12.2.3 Paramètre d’impact
Le jeu de billard va nous permettre d’introduire la notion de paramètre d’impact d’une
collision. Considérons pour cela la boule cible au repos et envoyons sur celle-ci des
boules parallèlement à une direction donnée. La droite qui passe par le centre de la boule
cible, selon la direction définie ci-dessus, nous servira de référence. Tout projectile dont
le centre se déplace sur cette droite entre en collision de manière frontale avec la boule
cible. La plupart des collisions ne sont pas frontales et le centre de la boule projectile
se déplace sur une droite dont la distance par rapport à la droite de référence définie
plus haut est b. Cette quantité est appelée le paramètre d’impact de la collision. Il a la
dimension d’une longueur. Sa définition est schématisée dans la figure 2a.
b
b
(a)
(b)
Figure 12.2
Dans une partie de billard, on observe les choses suivantes :
• Lorsque b = 0, on a une collision frontale. La boule cible recule après le choc selon
la direction de la boule incidente.
• Si l’on augmente b, la boule cible est défléchie dans une direction qui diffère de
la direction incidente. On observe ceci jusqu’à une valeur b max au delà de laquelle les
boules ne se touchent plus.
Dans le jeu de billard, l’interaction entre deux boules ne se produit que si la distance
entre les deux centres devient, au cours de l’approche, inférieure à 2R, où R est le rayon
1. Dans ce chapitre et le suivant, le signe
désignera très souvent une intégrale multiple prise sur tout l’espace
associé. C’est donc une intégrale définie. Sauf indication contraire, nous adopterons cette convention pour alléger
les notations qui deviendraient vite très lourdes.