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Physique statistique
moyen des molécules ou atomes d’un gaz dans les conditions normales de température
et de pression varie de ∼ 0, 1 mm à 1 mm. Lorsque la pression diminue, le libre parcours
moyen peut devenir de l’ordre de grandeur ou même plus grand que les dimensions du
récipient. Ainsi, pour un gaz à une pression inférieure de 10 9 à 10 10 fois la pression
atmosphérique, le libre parcours moyen peut être de l’ordre du kilomètre. Cela signifie
que la plupart des collisions se font contre les parois du récipient et non entre deux
particules. Lorsque l’on est dans cette situation, on dit que l’on a un gaz de Knudsen.
Certaines de ses propriétés sont différentes de celles des gaz habituels. Ainsi, la viscosité
est à « 1 corps » alors qu’elle est à « 2 corps » pour un gaz usuel car elle résulte des
collisions entre deux particules.
12.2.2 Section efficace
Considérons le jeu suivant dans lequel on envoie des fléchettes sur des personnages découpés dans une planche de bois de faible épaisseur. Si ceux-ci sont situés à une distance
donnée, nous savons que plus leur taille est grande, plus nous aurons de chance de les
toucher. Par contre, si les personnages sont placés sur la tranche, il sera très difficile de
les atteindre. Ce simple exemple nous montre que la surface sous laquelle nous voyons
les personnages est un paramètre important du problème. Plus celle-ci est grande, plus
il nous sera facile de gagner au jeu. Cette surface est liée à la notion de section efficace
que nous allons maintenant introduire.
Considérons pour cela un flux de particules arrivant sur un ensemble de particules au
repos (cf. figure 1) que nous appellerons cible. Le flux F est un nombre de particules par
unité de surface et par unité de temps. Dans l’exemple des fléchettes, c’est le nombre
d’entre-elles que nous envoyons par unité de surface et de temps. Les particules cibles
sont au nombre de N par unité de surface. Dans l’exemple des fléchettes c’est le nombre
de personnages par m 2 . Plaçons-nous derrière la cible et comptons le nombre de particules qui la traversent, par unité de surface et temps, sans avoir subi d’interaction. Ceci
nous permet, par différence entre le flux incident et le flux sortant, de calculer le nombre
n de particules qui ont eu une interaction. Dans le cas des fléchettes, cela revient à compter le nombre de fléchettes qui n’ont pas atteint un des personnages par unité de surface
et de temps. Par définition, la section efficace d’interaction s est définie par :
n = sNF
(8)
Cible
Flux incident
Flux sortant
Figure 12.1
Physique statistique
moyen des molécules ou atomes d’un gaz dans les conditions normales de température
et de pression varie de ∼ 0, 1 mm à 1 mm. Lorsque la pression diminue, le libre parcours
moyen peut devenir de l’ordre de grandeur ou même plus grand que les dimensions du
récipient. Ainsi, pour un gaz à une pression inférieure de 10 9 à 10 10 fois la pression
atmosphérique, le libre parcours moyen peut être de l’ordre du kilomètre. Cela signifie
que la plupart des collisions se font contre les parois du récipient et non entre deux
particules. Lorsque l’on est dans cette situation, on dit que l’on a un gaz de Knudsen.
Certaines de ses propriétés sont différentes de celles des gaz habituels. Ainsi, la viscosité
est à « 1 corps » alors qu’elle est à « 2 corps » pour un gaz usuel car elle résulte des
collisions entre deux particules.
12.2.2 Section efficace
Considérons le jeu suivant dans lequel on envoie des fléchettes sur des personnages découpés dans une planche de bois de faible épaisseur. Si ceux-ci sont situés à une distance
donnée, nous savons que plus leur taille est grande, plus nous aurons de chance de les
toucher. Par contre, si les personnages sont placés sur la tranche, il sera très difficile de
les atteindre. Ce simple exemple nous montre que la surface sous laquelle nous voyons
les personnages est un paramètre important du problème. Plus celle-ci est grande, plus
il nous sera facile de gagner au jeu. Cette surface est liée à la notion de section efficace
que nous allons maintenant introduire.
Considérons pour cela un flux de particules arrivant sur un ensemble de particules au
repos (cf. figure 1) que nous appellerons cible. Le flux F est un nombre de particules par
unité de surface et par unité de temps. Dans l’exemple des fléchettes, c’est le nombre
d’entre-elles que nous envoyons par unité de surface et de temps. Les particules cibles
sont au nombre de N par unité de surface. Dans l’exemple des fléchettes c’est le nombre
de personnages par m 2 . Plaçons-nous derrière la cible et comptons le nombre de particules qui la traversent, par unité de surface et temps, sans avoir subi d’interaction. Ceci
nous permet, par différence entre le flux incident et le flux sortant, de calculer le nombre
n de particules qui ont eu une interaction. Dans le cas des fléchettes, cela revient à compter le nombre de fléchettes qui n’ont pas atteint un des personnages par unité de surface
et de temps. Par définition, la section efficace d’interaction s est définie par :
n = sNF
(8)
Cible
Flux incident
Flux sortant
Figure 12.1