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3 Propri´ et´ es g´ en´ erales des ´
equations
Fig. 3.5 Maquette (` a gauche) et Prototype (` a droite) sch´ ematisant les conditions de similitude
g´ eom´ etriques; V 1 est la vitesse mesur´ ee sur la maquette et V 2 est la vitesse transpos´ ee `
a l’´ echelle
r´ eelle
u =
u
1
V 01
=
u
2
V 02
, v =
v
1
V 01
=
v
2
V 02
, w =
w
1
V 01
=
w
2
V 02
Nous en tirons :
t
1
t
2
=
D 1 /V 01
D 2 /V 02
= Cte
u
1
u
2
=
v
1
v
2
=
w
1
w
2
=
V 01
V 02
Ces relations traduisent la similitude cin´ ematique des deux ´
ecoulements.
Les pressions motrices sont entre elles comme :
p
1
p
2
=
ρ 1 V 2
01
ρ 2 V 2
02
= Cte
Les forces sont entre elles comme :
F
1
F
2
=
ρ 1 V 2
01 D 2
1
ρ 2 V 2
02 D 2
2
= Cte
Ces relations traduisent la similitude dynamique des deux ´
ecoulements.
Les puissances mises en jeu sont entre elles comme :
P
1
P
2
=
F
1 V
01
F
2 V
01
=
ρ 1 V 3
01 D 2
1
ρ 2 V 3
02 D 2
2
= Cte
Tous ces rapports sont constants et calculables. Toute grandeur particuli` ere de
l’un des ´
ecoulements peut donc ˆ
etre calcul´ ee `
a partir de la grandeur correspondante
de l’autre `
a l’aide de ces relations.