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3 Propri´ et´ es g´ en´ erales des ´
equations
Fr =
V 2
L g
Π 4 =
c
V
ou M =
V
c
nombre de Mach
La loi de la r´ esistance d’un corps plac´ e dans un fluide en ´
ecoulement est donc de
la forme :
Ψ
R
ρ V 2 L 2 ,
V L
ν
,
V 2
L g
,
V
c
= 0
soit
R
ρ V 2 L 2 = Φ (Re, Fr, M)
La forme pr´ ecise de la fonction doit ˆ
etre demand´ ee `
a l’exp´ erience. Les forces de
pesanteur (Fr) n’interviennent en fait que dans les liquides, la compressibilit´ e seulement pour les gaz.
3.3.3 Ecoulement en r´ egime stationnaire ´
etabli d’un fluide
incompressible visqueux dans un conduit
On cherche `
a mettre en forme la relation liant la perte de charge p s − p e /L par unit´ e
de longueur dans un conduit cylindrique `
a section circulaire de diam` etre d et de
longueur L. Le fluide de masse volumique ρ et de viscosit´ e μ circule en r´ egime
laminaire et turbulent `
a la vitesse de d´ ebit V 0 .
A partir de la solution th´ eorique de ce probl` eme en r´ egime laminaire la corr´ elation
exacte de la perte de charge adimensionnelle en fonction du nombre de Reynolds
peut ˆ
etre calcul´ ee et mettre en ´
evidence le coefficient de perte de charge.
Dans certains cas, lorsque un petit nombre de grandeurs physiques intervient on
peut utiliser une m´ ethode plus simple que les pr´ ec´ edentes. L’´ equation physique peut
se mettre sous la forme :
p s − p e
L
= f (d, μ, ρ, V )
Une forme approch´ ee de la pr´ ec´ edente peut ˆ
etre obtenue
p s − p e
L
= Cte d
α
μ
β
ρ
γ V
δ
Introduisons les unit´ es fondamentales masse, longueur, temps :
3 Propri´ et´ es g´ en´ erales des ´
equations
Fr =
V 2
L g
Π 4 =
c
V
ou M =
V
c
nombre de Mach
La loi de la r´ esistance d’un corps plac´ e dans un fluide en ´
ecoulement est donc de
la forme :
Ψ
R
ρ V 2 L 2 ,
V L
ν
,
V 2
L g
,
V
c
= 0
soit
R
ρ V 2 L 2 = Φ (Re, Fr, M)
La forme pr´ ecise de la fonction doit ˆ
etre demand´ ee `
a l’exp´ erience. Les forces de
pesanteur (Fr) n’interviennent en fait que dans les liquides, la compressibilit´ e seulement pour les gaz.
3.3.3 Ecoulement en r´ egime stationnaire ´
etabli d’un fluide
incompressible visqueux dans un conduit
On cherche `
a mettre en forme la relation liant la perte de charge p s − p e /L par unit´ e
de longueur dans un conduit cylindrique `
a section circulaire de diam` etre d et de
longueur L. Le fluide de masse volumique ρ et de viscosit´ e μ circule en r´ egime
laminaire et turbulent `
a la vitesse de d´ ebit V 0 .
A partir de la solution th´ eorique de ce probl` eme en r´ egime laminaire la corr´ elation
exacte de la perte de charge adimensionnelle en fonction du nombre de Reynolds
peut ˆ
etre calcul´ ee et mettre en ´
evidence le coefficient de perte de charge.
Dans certains cas, lorsque un petit nombre de grandeurs physiques intervient on
peut utiliser une m´ ethode plus simple que les pr´ ec´ edentes. L’´ equation physique peut
se mettre sous la forme :
p s − p e
L
= f (d, μ, ρ, V )
Une forme approch´ ee de la pr´ ec´ edente peut ˆ
etre obtenue
p s − p e
L
= Cte d
α
μ
β
ρ
γ V
δ
Introduisons les unit´ es fondamentales masse, longueur, temps :