3.2 Conditions aux limites
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3.2.1.1 Cas particuliers
Dans certaines situations il est possible d’id´ ealiser les conditions aux limites et de
les simplifier en fonction des approximations et hypoth` eses qui sont adopt´ ees :
• V = 0, Adh´ erence : lorsque le libre parcours moyen des mol´ ecules est tr` es petit
devant la dimension caract´ eristique de l’objet on suppose que les vitesses du fluide `
a l’interface est la mˆ eme que celle du solide au mˆ eme point g´ eom´ etrique, c’est
ce que l’on nomme l’adh´ erence. Pour une surface solide imperm´ eable immobile
la vitesse est nulle.
• V · n = 0 et p = Cte, Surface libre : pour une surface s´ eparatrice de 2 fluides de
caract´ eristiques tr` es diff´ erentes, typiquement un gaz et un liquide, il est possible
de n´ egliger, dans certaines situations, les contraintes appliqu´ ees par le gaz sur le
liquide et de ne retenir qu’une condition cin´ ematique de vitesse normale nulle
sur la surface du liquide.
• V · n = Q , Aspiration (ou soufflage) : si la surface est poreuse, un d´ ebit volumique par unit´ e de surface Q peut ˆ
etre extrait du domaine par aspiration. Par
exemple les d´ ecollements de la couche limite sur une aile d’avion peuvent ˆ
etre retard´ es par l’aspiration de celle-ci vers l’int´ erieur de l’aile. Les effets sur la traˆ ın´ ee
et sur le C z peuvent ˆ
etre importants.
3.2.2 Conditions aux limites thermiques
Dans les cas classiques de conduction ou convection elles sont de trois types
(Fig. 3.2) :
Fig. 3.2 Conditions aux limites thermiques; Σ 1 est une surface `
a temp´ erature fix´ ee, Σ 2 est une
surface `
a flux fix´ e et Σ 3 est une surface soumise `
a des conditions mixtes
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3.2.1.1 Cas particuliers
Dans certaines situations il est possible d’id´ ealiser les conditions aux limites et de
les simplifier en fonction des approximations et hypoth` eses qui sont adopt´ ees :
• V = 0, Adh´ erence : lorsque le libre parcours moyen des mol´ ecules est tr` es petit
devant la dimension caract´ eristique de l’objet on suppose que les vitesses du fluide `
a l’interface est la mˆ eme que celle du solide au mˆ eme point g´ eom´ etrique, c’est
ce que l’on nomme l’adh´ erence. Pour une surface solide imperm´ eable immobile
la vitesse est nulle.
• V · n = 0 et p = Cte, Surface libre : pour une surface s´ eparatrice de 2 fluides de
caract´ eristiques tr` es diff´ erentes, typiquement un gaz et un liquide, il est possible
de n´ egliger, dans certaines situations, les contraintes appliqu´ ees par le gaz sur le
liquide et de ne retenir qu’une condition cin´ ematique de vitesse normale nulle
sur la surface du liquide.
• V · n = Q , Aspiration (ou soufflage) : si la surface est poreuse, un d´ ebit volumique par unit´ e de surface Q peut ˆ
etre extrait du domaine par aspiration. Par
exemple les d´ ecollements de la couche limite sur une aile d’avion peuvent ˆ
etre retard´ es par l’aspiration de celle-ci vers l’int´ erieur de l’aile. Les effets sur la traˆ ın´ ee
et sur le C z peuvent ˆ
etre importants.
3.2.2 Conditions aux limites thermiques
Dans les cas classiques de conduction ou convection elles sont de trois types
(Fig. 3.2) :
Fig. 3.2 Conditions aux limites thermiques; Σ 1 est une surface `
a temp´ erature fix´ ee, Σ 2 est une
surface `
a flux fix´ e et Σ 3 est une surface soumise `
a des conditions mixtes