2.4 Conservation de la quantit´ e de mouvement
31
l i j =
⎛
⎝
1 0 0
0 −1 0
0 0 −1
⎞
⎠
La matrice des coefficients C devient :
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
C 11 C 12 C 13 0 0 0
C 21 C 22 C 23 0 0 0
C 31 C 32 C 33 0 0 0
0 0 0 C 44 0 0
0 0 0 0 C 55 0
0 0 0 0 0 C 66
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
soit 12 coefficients ind´ ependants.
• Rotation de 90 ◦ autour de x 1
Pour cette transformation les cosinus directeurs s’´ ecrivent :
l i j =
⎛
⎝
1 0 0
0 0 −1
0 1 0
⎞
⎠
La matrice des coefficients C devient ainsi:
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
C 11 C 12 C 12 0 0 0
C 21 C 22 C 23 0 0 0
C 21 C 23 C 22 0 0 0
0 0 0 C 44 0 0
0 0 0 0 C 55 0
0 0 0 0 0 C 66
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
avec 8 coefficients ind´ ependants.
• Rotation de 90 ◦ autour de x 3
Pour cette transformation les cosinus directeurs s’´ ecrivent :
l i j =
⎛
⎝
0 1 0
−1 0 0
0 0 1
⎞
⎠
La matrice des coefficients C devient ainsi:
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
C 11 C 12 C 12 0 0 0
C 12 C 22 C 12 0 0 0
C 12 C 12 C 11 0 0 0
0 0 0 C 44 0 0
0 0 0 0 C 44 0
0 0 0 0 0 C 44
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠