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2 Equations de conservation
τ
�
22 = l k2 l l2 τ
�
kl = (−1)
2
τ 22 = τ 22
τ
�
33 = l k3 l l3 τ
�
kl = (1)
2
τ 33 = τ 33
τ
�
12 = l k1 l l1 τ
�
kl = (−1)
2
τ 12 = τ 12
τ
�
23 = l k2 l l2 τ
�
kl = (−1)(1) τ 23 = −τ 23
τ
�
31 = l k3 l l3 τ
�
kl = (1)(−1) τ 31 = −τ 31
De mˆ eme :
d
�
11 = d 11
d
�
22 = d 22
d
�
33 = d 33
d
�
12 = d 12
d
�
23 = −d 23
d
�
31 = −d 31
L’observateur A � qui se trouve dans le rep` ere en rotation sait que
τ
�
11 = C 11 d
�
11 +C 12 d
�
22 +C 13 d
�
33 +C 14 d
�
12 +C 15 d
�
23 +C 16 d
�
31
L’observateur A qui pr´ edit τ �
11 par l’analyse tensorielle trouve
τ
�
11 = C 11 d
�
11 +C 12 d
�
22 +C 13 d
�
33 +C 14 d
�
12 −C 15 d
�
23 −C 16 d
�
31
La solution ´
etant unique, nous devons imposer
C 15 = C 16 = 0
En op´ erant de mˆ eme pour les autres composantes de mani` ere `
a imposer le mˆ eme
r´ esultat pour les deux onservateurs A et A � 16 coefficients s’annulent pour donner la
matrice suivante :
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
C 11 C 12 C 13 C 14 0 0
C 21 C 22 C 23 C 24 0 0
C 31 C 32 C 33 C 34 0 0
C 41 C 42 C 43 C 44 0 0
0 0 0 0 C 55 C 56
0 0 0 0 C 65 C 66
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
La matrice se r´ eduit `
a 20 ciefficients ind´ ependants non nuls.
• Rotation de 180 ◦ autour de x 1
Pour cette transformation les cosinus directeurs s’´ ecrivent :