2.4 Conservation de la quantit´ e de mouvement
19
Pour un milieu continu :
[D] =
⎧
⎨
⎩
���
Ω ρ γ dv
���
Ω OM × ργ dv
[Fe] =
⎧
⎨
⎩
���
Ω f dv +
��
Σ T ds
���
Ω OM × f dv +
��
Σ OM × Tds
L’´ enonc´ e fondamental conduit aux ´
equations :
���
Ω
ρ γ(M) dv =
���
Ω
f(M) dv +
��
Σ
T (M, n) ds
���
Ω
OM × ρ γ(M) dv =
���
Ω
OM × f(M) dv +
��
Σ
OM × T (M, n) ds
2.4.2 Expression des contraintes
Fig. 2.6 Domaine ´
el´ ementaire sur lequel s’exerce des contraintes normales et tangentielles
Evaluons les 3 contraintes relatives aux 3 facettes de normales e 1 , e 2 , e 3 (Fig. 2.6).
T(M, e j ) a trois composantes que l’on peut ´
ecrire :