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2 Equations de conservation
2.4 Conservation de la quantit´ e de mouvement
2.4.1 Enonc´ e fondamental de la dynamique
La dynamique est l’´ etude des relations entre les mouvements et d´ eformations des
syst` emes mat´ eriels et les causes de ces mouvements. Un fluide en mouvement occupe un domaine D de l’espace physique. Ω (t) d´ esigne le domaine occup´ e par un
ensemble de mol´ ecules du fluide que l’on suit dans son mouvement au cours du
temps (Fig. 2.5). Le fluide contenu dans Ω se d´ eplace sous l’action de deux types
de forces ext´ erieures.
Fig. 2.5 Volume de contrˆ ole Ω contenu dans un domaine fluide D de mˆ eme nature
• a - Forces ext´ erieures de volume, d´ efinies en tout point M de Ω par une densit´ e
volumique f. Les forces de gravit´ e f = ρ g en constituent un exemple classique.
• b - Les forces de contact exerc´ ees sur la fronti` ere Σ (t) de Ω par le fluide ext´ erieur
au domaine Ω . Ces forces, dites contraintes, sont caract´ eris´ ees par une densit´ e
superficielle T.
Enonc´ e fondamental de la dynamique : Il existe au moins une fac ¸on de
mesurer le temps (mesure obsolue) et un r´ ef´ erentiel d’espace (rep` ere absolu ou
galil´ een) tel qu’` a chaque instant et pour toute partie d’un syst` eme mat´ eriel on
ait ´
egalit´ e entre le torseur des quantit´ es d’acc´ el´ eration et le torseur des efforts
ext´ erieurs agissant sur la partie consid´ er´ ee.
[Fe] = [D]
Pour un point mat´ eriel de masse m
m γ = F
2 Equations de conservation
2.4 Conservation de la quantit´ e de mouvement
2.4.1 Enonc´ e fondamental de la dynamique
La dynamique est l’´ etude des relations entre les mouvements et d´ eformations des
syst` emes mat´ eriels et les causes de ces mouvements. Un fluide en mouvement occupe un domaine D de l’espace physique. Ω (t) d´ esigne le domaine occup´ e par un
ensemble de mol´ ecules du fluide que l’on suit dans son mouvement au cours du
temps (Fig. 2.5). Le fluide contenu dans Ω se d´ eplace sous l’action de deux types
de forces ext´ erieures.
Fig. 2.5 Volume de contrˆ ole Ω contenu dans un domaine fluide D de mˆ eme nature
• a - Forces ext´ erieures de volume, d´ efinies en tout point M de Ω par une densit´ e
volumique f. Les forces de gravit´ e f = ρ g en constituent un exemple classique.
• b - Les forces de contact exerc´ ees sur la fronti` ere Σ (t) de Ω par le fluide ext´ erieur
au domaine Ω . Ces forces, dites contraintes, sont caract´ eris´ ees par une densit´ e
superficielle T.
Enonc´ e fondamental de la dynamique : Il existe au moins une fac ¸on de
mesurer le temps (mesure obsolue) et un r´ ef´ erentiel d’espace (rep` ere absolu ou
galil´ een) tel qu’` a chaque instant et pour toute partie d’un syst` eme mat´ eriel on
ait ´
egalit´ e entre le torseur des quantit´ es d’acc´ el´ eration et le torseur des efforts
ext´ erieurs agissant sur la partie consid´ er´ ee.
[Fe] = [D]
Pour un point mat´ eriel de masse m
m γ = F