11.3 Mod` ele multiphysique multimat´ eriaux
291
Le mod` ele pr´ esent´ e permet de calculer non seulement la vitesse d’un fluide ou
le d´ eplacement d’un solide ´
elastique mais aussi de fournir le r´ esultat d’un couplage
fluide structure o` u vitesse et d´ eplacement d’un mat´ eriau h´ et´ erog` ene sont calcul´ es
simultan´ ement, par l’´ equation de Navier-Stokes. Ce couplage dit monolithique permet de remonter les valeurs des lagrangiens, la pression pour un fluide homog` ene et
le tenseur des contraintes r´ esiduelles pour le solide. Pour un probl` eme stationnaire
la vitesse devient constante tandis que les d´ eplacements deviennent nuls.
Bien d’autres probl` emes physiques ont ´
et´ e r´ esolus par cette approche par exemple des ´
ecoulements multiphasiques d’eau et d’air ou bien d’acier et de gaz o` u
chaque phase poss` ede ses propres coefficients thermodynamiques. L’utilisation de
ce mod` ele permet de s’approcher au mieux de la r´ ealit´ e, un fluide gaz ou liquide par
exemple n’est jamais strictement incompressible; le fait d’adopter cette contrainte
d’incompressibilit´ e est inutile et conduit `
a des incoh´ erences physiques.
La propagation d’ondes ultrasonores, d’ondes de choc, de fronts de solidification, de ph´ enom` enes thermoacoustiques, de thermodiffusion ou la diffusion de
m´ elanges multiconstituants sont autant de probl` emes qui sont trait´ es suivant cette
mˆ eme approche.
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Le mod` ele pr´ esent´ e permet de calculer non seulement la vitesse d’un fluide ou
le d´ eplacement d’un solide ´
elastique mais aussi de fournir le r´ esultat d’un couplage
fluide structure o` u vitesse et d´ eplacement d’un mat´ eriau h´ et´ erog` ene sont calcul´ es
simultan´ ement, par l’´ equation de Navier-Stokes. Ce couplage dit monolithique permet de remonter les valeurs des lagrangiens, la pression pour un fluide homog` ene et
le tenseur des contraintes r´ esiduelles pour le solide. Pour un probl` eme stationnaire
la vitesse devient constante tandis que les d´ eplacements deviennent nuls.
Bien d’autres probl` emes physiques ont ´
et´ e r´ esolus par cette approche par exemple des ´
ecoulements multiphasiques d’eau et d’air ou bien d’acier et de gaz o` u
chaque phase poss` ede ses propres coefficients thermodynamiques. L’utilisation de
ce mod` ele permet de s’approcher au mieux de la r´ ealit´ e, un fluide gaz ou liquide par
exemple n’est jamais strictement incompressible; le fait d’adopter cette contrainte
d’incompressibilit´ e est inutile et conduit `
a des incoh´ erences physiques.
La propagation d’ondes ultrasonores, d’ondes de choc, de fronts de solidification, de ph´ enom` enes thermoacoustiques, de thermodiffusion ou la diffusion de
m´ elanges multiconstituants sont autant de probl` emes qui sont trait´ es suivant cette
mˆ eme approche.