11.3 Mod` ele multiphysique multimat´ eriaux
289
Fig. 11.12 Transcritique: formation d’une interface lors du refroidissement d’un fluide autour de
son point critique; ´
evolution de la masse volumique au cours du temps conduisant `
a deux phases
s´ epar´ ees, liquide et vapeur de masse volumique ρ L et ρ V .
efficients de compressibilit´ e χ T et de dilatation β en fonction de deux variables
d’´ etat, ici la temp´ erature et la masse volumique. Au point critique mais aussi dans
la zone diphasique ces deux propri´ et´ es divergent vers l’infini alors que le rapport β /χ T = α p est constant. Les phases liquide et vapeur sont homog` enes de
masse volumique ρ L et ρ V ; leurs coefficients de compressibilit´ e deviennent finis
et tr` es faibles en dehors de la zone diphasique, elles sont quasiment incompressibles. Par contre la zone interm´ ediaire form´ ee d’un brouillard peut ˆ
etre consid´ er´ ee
dans le mod` ele comme une phase hypercompressible, infiniment compressible en
toute rigueur puisque toute variation de pression engendre une variation infinie de
la masse volumique. Lorsque les phases denses sont obtenues le CO 2 redevient incompressible. Le processus est entretenu par les forces de gravit´ e qui g´ en` erent une
vitesse d’ensemble vers le bas dans la zone du brouillard.
La s´ edimentation compl` ete du brouillard conduit `
a la formation d’une interface
fine et `
a l’arrˆ et des mouvements de s´ edimentation. La vitesse devient strictement
nulle et la masse totale des deux phases du CO 2 est bien sˆ ur ´
egale `
a la masse initiale.
11.3.7.8 Couplage fluide-structure
L’´ equilibre d’un solide est donn´ e par
∇ · σ + f = 0
σ est le tenseur des contraintes et f est une force volumique avec
289
Fig. 11.12 Transcritique: formation d’une interface lors du refroidissement d’un fluide autour de
son point critique; ´
evolution de la masse volumique au cours du temps conduisant `
a deux phases
s´ epar´ ees, liquide et vapeur de masse volumique ρ L et ρ V .
efficients de compressibilit´ e χ T et de dilatation β en fonction de deux variables
d’´ etat, ici la temp´ erature et la masse volumique. Au point critique mais aussi dans
la zone diphasique ces deux propri´ et´ es divergent vers l’infini alors que le rapport β /χ T = α p est constant. Les phases liquide et vapeur sont homog` enes de
masse volumique ρ L et ρ V ; leurs coefficients de compressibilit´ e deviennent finis
et tr` es faibles en dehors de la zone diphasique, elles sont quasiment incompressibles. Par contre la zone interm´ ediaire form´ ee d’un brouillard peut ˆ
etre consid´ er´ ee
dans le mod` ele comme une phase hypercompressible, infiniment compressible en
toute rigueur puisque toute variation de pression engendre une variation infinie de
la masse volumique. Lorsque les phases denses sont obtenues le CO 2 redevient incompressible. Le processus est entretenu par les forces de gravit´ e qui g´ en` erent une
vitesse d’ensemble vers le bas dans la zone du brouillard.
La s´ edimentation compl` ete du brouillard conduit `
a la formation d’une interface
fine et `
a l’arrˆ et des mouvements de s´ edimentation. La vitesse devient strictement
nulle et la masse totale des deux phases du CO 2 est bien sˆ ur ´
egale `
a la masse initiale.
11.3.7.8 Couplage fluide-structure
L’´ equilibre d’un solide est donn´ e par
∇ · σ + f = 0
σ est le tenseur des contraintes et f est une force volumique avec