11.3 Mod` ele multiphysique multimat´ eriaux
277
⎧
⎨
⎩
−∇p + ρ g = 0
p = ρ r T 0 = Cte ρ
La seconde ´
equation permet d’´ ecrire:
d p = r T 0 dρ
donc
d p
dz
= r T 0
dρ
dz
= −ρ g
La solution est la suivante:
p(z) = ρ g z
Gaz parfait en ´
evolution adiabatique
On consid` ere le syst` eme suivant :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
−∇p + ρ g = 0
p
ρ γ = Cte
p = ρ r T
on pose
p = Aρ
γ
=
p 0
ρ
γ
0
ρ
γ
La seconde ´
equation donne :
d p =
γ p
ρ
dρ
comme
d p
dz
=
d p
dρ
dρ
dz
= c
2 dρ
dz
=
γ
ρ χ T
dρ
dz
en fait on ne peut rien en faire car χ T = 1/p.
et