2.3 Conservation de la masse
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tels ph´ enom` enes. En effet le flux de masse n’est pas seulement associ´ e au seul gradient de concentration mais devrait faire intervenir le gradient de temp´ erature (effet
de thermodiffusion, effet Soret) et de pression (effet de barodiffusion). Le flux de
masse deviendrait alors :
ϕ = −ρ D
∇c +
k T
T
∇T + +
k P
P
∇P
o` u k T et k P sont les coefficients de diffusion thermique et de barodiffusion.
2.3.2 Cas d’un fluide pur
La conservation de la masse pour un fluide pur ou un m´ elange consid´ er´ e
comme homog` ene d’un fluide fictif unique peut ˆ
etre obtenue par la sommation sur
l’ensemble des constituants :
n
∑
i=1
∂ ρ i
∂t
+ ∇ · (ρ i V i )
= 0
Comme la masse volumique du m´ elange s’´ ecrit comme la somme des masses
volumiques partielles de chaque constituant :
ρ =
n
∑
i=1
ρ i
et en d´ efinissant la vitesse barycentrique par l’expression de la quantit´ e de mouvement du m´ elange :
ρV =
n
∑
i=1
ρ i V i
on trouve:
dρ
dt
+ ρ ∇ · V = 0
Dans le cas o` u une source ou un puits ponctuel ou r´ eparti existe au sein du domaine, le second membre de cette expression est ´
egal au d´ ebit volumique.