10.6 Ondes de choc
243
10.6.4 Variation du taux de compression en fonction du nombre de
Mach amont
On pourra d´ emontrer que ce rapport de compression (Fig. 10.8) s’´ ecrit :
p 2
p 1
=
2 γ
γ + 1
M
2
1 −
γ − 1
γ + 1
Fig. 10.8 Rapport de compression des pressions amont et aval en fonction du nombre de Mach `
a
l’amont M 1
Compte tenu des expressions des pressions g´ en´ eratrices amont et aval donn´ ees
pr´ ec´ edemment on trouve le rapport de compression des pressions g´ en´ eratrices
(Fig. 10.9) :
p i2
p i1
=
1 +
2 γ
γ + 1
M
2
1 − 1
− 1
γ−1
1 −
2
γ + 1
1 −
1
M 2
1
−
γ
γ−1
A partir de ces expressions il est possible de calculer les ´
evolutions des pressions et des pressions g´ en´ eratrices, dans chacun des deux domaines, l’´ ecoulement
est isentropique et ce sont les expressions donn´ ees plus haut pour un ´
ecoulement
continu qui s’appliquent. Le design d’une tuy` ere peut alors ˆ
etre calcul´ e section par
section.