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9 Turbulence
D t v 2 = k f −
v 2
k
ε + ∇ ·
(ν + ν t )∇v 2
f − L
2
∇
2 f = (C 1 − 1)
(2/3 − v 2 /k)
T
+C 2
P
k
ν t = C μ v 2 T ; P = 2ν t S
2 ; S
2 ≡ S i j S i j ; S i j =
1
2
∂U i
∂ x j
+
∂U j
∂ x i
Les ´
echelles de la turbulence sont ´
evalu´ ees de la fac ¸on suivante :
L
�
= min
𚵿
k 3/2
;
1
√
3
k 3/2
v 2 C μ
√
S 2
L
�
= C L max
L
� ;C η (
ν 3
ε
)
1/4
T
�
= max
k
ε
;6(
ν
ε
)
1/2
T = min
T
� ;
α
√ 3
k
v 2 C μ
√
S 2
Les conditions aux limites `
a la paroi s’´ ecrivent : U = 0, k = ∂ n k = 0, v 2 = 0 and
v 2 = O(x n
4 ), x n ´
etant la coordonn´ ee normale `
a la paroi. Les constantes du mod` ele
V2F sont pr´ esent´ ees ci-dessous.
C
�
ε 1
= 1.4(1 + 0.045
k/v 2 )
C μ = 0.22,C L = 0.25,C η = 85.0, α = 0.6
C 1 = 1.4,C 2 = 0.3,C ε 2 = 1.9, σ ε = 1.3
L’´ equation de la temp´ erature s’´ ecrit de la mani` ere suivante :
D t Θ = ∇ ·
(
ν
Pr
+
ν t
Pr t
)∇Θ
avec
Pr t =
1
0.5882 + 0.228(ν t /ν) − 0.0441(ν t /ν)
2 [1 − exp(
−5.165
(ν t /ν) )]
Les ´
equations de k et de ε, utilis´ ees par les mod` eles k − ε et RNG ´
etaient r´ esolues
successivement l’une apr` es l’autre, et des limiteurs sur ces variables ´
etaient im-