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9 Turbulence
ine le signal fourni par une sonde enregistrant le param` etre Φ (pression, vitesse,
temp´ erature, ...) au cours du temps on constate `
a premi` ere vue qu’aucune s´ equence
reproductible ne permet de r´ eduire ce signal (Fig. 9.1).
Fig. 9.1 Evolution temporelle d’un signal al´ eatoire caract´ erisant un ´
ecoulement pleinement turbulent
Les signaux de pression, vitesse dans un ´
ecoulement turbulent sont en effet tr` es
irr´ eguliers en temps mais aussi en espace. Il existe deux m´ ethodes d’approches : si
l’on consid` ere les ph´ enom` enes comme al´ eatoires c’est `
a dire r´ egis par le hasard on
utilisera des m´ ethodes statistiques mais si l’on est plus optimiste c’est `
a dire que
l’on ne retient que le caract` ere chaotique, un calcul d´ eterministe sera envisageable.
Il est `
a noter que tout ´
ecoulement instationnaire n’est pas forc´ ement turbulent
comme les ´
ecoulements puls´ es ou les fluctuations p´ eriodiques devront ˆ
etre dissoci´ ees du signal turbulent proprement dit. C’est le cas aussi de mouvements instationnaires comme l’´ ecoulement de B´ enard-Karman autour d’un cylindre `
a Re = 60
par exemple. Ce mˆ eme ´
ecoulement garde par ailleurs cette structure p´ eriodique y
compris pour un r´ egime turbulent. Les fr´ equences caract´ eristiques de la turbulence
et de l’all´ ee de B´ enard-Karman doivent alors ˆ
etre soigneusement s´ epar´ ees.
Notons aussi qu’un ´
ecoulement turbulent est fortement tridimensionnel (sauf
cas tr` es particulier ou l’on peut parler de turbulence 2D comme les ´
ecoulements
oc´ eaniques o` u l’une des dimensions est beaucoup plus petite que les deux autres et
o` u il est d’ailleurs pr´ ef´ erable de parler d’´ ecoulements turbulents stratifi´ es, influenc´ es
par une configuration quasi-2D).
Les ´
ecoulement turbulents sont aussi tr` es marqu´ es par de fortes variations du rotationnel de la vitesse. Un champ acoustique, mˆ eme al´ eatoire, ne peut ˆ
etre consid´ er´ e
comme ´
etant turbulent en raison de son irrotationnalit´ e. De mˆ eme une vague conduit
`
a des ´
ecoulements irrotationnels tant que que celle-ci ne d´ eferle pas ou, dans ce cas,
elle pr´ esente sur la l` evre un taux de rotation important avant impact.
9 Turbulence
ine le signal fourni par une sonde enregistrant le param` etre Φ (pression, vitesse,
temp´ erature, ...) au cours du temps on constate `
a premi` ere vue qu’aucune s´ equence
reproductible ne permet de r´ eduire ce signal (Fig. 9.1).
Fig. 9.1 Evolution temporelle d’un signal al´ eatoire caract´ erisant un ´
ecoulement pleinement turbulent
Les signaux de pression, vitesse dans un ´
ecoulement turbulent sont en effet tr` es
irr´ eguliers en temps mais aussi en espace. Il existe deux m´ ethodes d’approches : si
l’on consid` ere les ph´ enom` enes comme al´ eatoires c’est `
a dire r´ egis par le hasard on
utilisera des m´ ethodes statistiques mais si l’on est plus optimiste c’est `
a dire que
l’on ne retient que le caract` ere chaotique, un calcul d´ eterministe sera envisageable.
Il est `
a noter que tout ´
ecoulement instationnaire n’est pas forc´ ement turbulent
comme les ´
ecoulements puls´ es ou les fluctuations p´ eriodiques devront ˆ
etre dissoci´ ees du signal turbulent proprement dit. C’est le cas aussi de mouvements instationnaires comme l’´ ecoulement de B´ enard-Karman autour d’un cylindre `
a Re = 60
par exemple. Ce mˆ eme ´
ecoulement garde par ailleurs cette structure p´ eriodique y
compris pour un r´ egime turbulent. Les fr´ equences caract´ eristiques de la turbulence
et de l’all´ ee de B´ enard-Karman doivent alors ˆ
etre soigneusement s´ epar´ ees.
Notons aussi qu’un ´
ecoulement turbulent est fortement tridimensionnel (sauf
cas tr` es particulier ou l’on peut parler de turbulence 2D comme les ´
ecoulements
oc´ eaniques o` u l’une des dimensions est beaucoup plus petite que les deux autres et
o` u il est d’ailleurs pr´ ef´ erable de parler d’´ ecoulements turbulents stratifi´ es, influenc´ es
par une configuration quasi-2D).
Les ´
ecoulement turbulents sont aussi tr` es marqu´ es par de fortes variations du rotationnel de la vitesse. Un champ acoustique, mˆ eme al´ eatoire, ne peut ˆ
etre consid´ er´ e
comme ´
etant turbulent en raison de son irrotationnalit´ e. De mˆ eme une vague conduit
`
a des ´
ecoulements irrotationnels tant que que celle-ci ne d´ eferle pas ou, dans ce cas,
elle pr´ esente sur la l` evre un taux de rotation important avant impact.