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7 La couche limite - ε = δ /L → 0
Fig. 7.9 Couche limite sur plaque plane, volume de contrˆ ole pour le calcul de la perte de quantit´ e
de mouvement
Le d´ ebit de quantit´ e de mouvement rentrant sur la face AB est :
ρ e u
2
e δ
Le d´ ebit de quantit´ e de mouvement sortant sur la face CD est :
δ
0
ρ u
2 dz
Consid´ erons `
a pr´ esent la face BC. Le d´ ebit masse sortant de cette face est :
ρ e u e δ −
δ
0
ρ u dz =
δ
0
(ρ e u e − ρ u) dz
et le d´ ebit de quantit´ e de mouvement sortant est :
u e
δ
0
(ρ e u e − ρ u) dz
Si F p d´ esigne la force pari´ etale exerc´ ee par le fluide sur la plaque, on peut ´
ecrire
le bilan de quantit´ e de mouvement suivant :
δ
0
ρ u
2 dz +
δ
0
u e (ρ e u e − ρ u) dz − ρ e u
2
e δ = −F p +
AB
p dz −
CD
p dz
En l’absence de gradients de pression axial
AB
p dz =
CD
p dz
et
F p =
δ
0
ρ e u (u e − u) dz