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4.3.4. MIKE HD :
MIKE HD, module hydrodynamique avancé, résout les équations bidimensionnelles de SaintVenant sur des maillages structurés ou non structurés. Il prend en compte divers éléments, tels
que le frottement au fond, les événements météorologiques (vent et gradient de pression
atmosphérique), la force de Coriolis, ainsi que différentes modélisations de la turbulence de
l'écoulement et les variations de la géométrie du domaine au fil du temps, y compris les zones
couvrantes et découvrantes pendant les variations de marée. De plus, il permet le calcul des
courants littoraux en tenant compte des contraintes de radiation dues à la houle dans la zone de
déferlement. Ce module offre une précision dans la prédiction des schémas d'écoulement, des
vitesses et des distributions de pression de l'eau. Sa flexibilité est renforcée par la prise en
charge de divers types de grilles et une interface conviviale, ce qui lui permet une intégration
aisée avec d'autres modules pour la modélisation couplée. En résumé, MIKE HD représente un
outil complet et puissant pour la modélisation et l'analyse des processus hydrodynamiques dans
diverses applications marines et côtières.
Équation pour l'eau peu profonde
Dans un système de coordonnées cartésiennes, l’équation des eaux peu profondes résulte de
l'intégration des équations de quantité de mouvement horizontale et de continuité de la
profondeur (h=η+d)
í µí¼•í µí𝜕𝑢
+
𝜕ℎ𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣
𝜕𝑦
= ℎ𝑆
∂hu
∂t
+
𝜕𝑢
2
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣𝑢
𝜕𝑦
= 𝑓𝑣ℎ − 𝑔ℎ
∂η
∂t
−
ℎ
𝜌 𝑜
𝜕𝑃𝑎
𝜕𝑥
−
𝑔ℎ
2
2𝜌 𝑜
𝜕𝜌 𝑤
𝜕𝑥
+
𝜏 𝑠𝑥
𝜌 𝑜
−
𝜏 𝑏𝑥
𝜌 𝑜
−
1
𝜌 𝑜
(
𝜕𝑆 𝑥𝑥
𝜕𝑥
𝜕𝑆 𝑥𝑦
𝜕𝑦
) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑥 ) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑦 ) + ℎ𝑈 𝑠 𝑆
𝜕ℎ𝑣
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑢𝑣
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣
2
𝜕𝑦
= 𝑓𝑢ℎ − 𝑔ℎ
∂η
∂t
−
ℎ
𝜌 𝑜
𝜕𝑃𝑎
𝜕𝑦
−
𝑔ℎ
2
2𝜌 𝑜
𝜕𝜌 𝑤
𝜕𝑦
+
𝜏 𝑠𝑦
𝜌 𝑜
−
𝜏 𝑏𝑦
𝜌 𝑜
−
1
𝜌 𝑜
(
𝜕𝑆 𝑥𝑥
𝜕𝑥
𝜕𝑆 𝑥𝑦
𝜕𝑦
) +
𝜕
𝜕𝑦
(ℎ𝑇 𝑥𝑦 ) +
𝜕
𝜕𝑦
(ℎ𝑇 𝑦𝑦 ) + ℎ𝑣 𝑠 𝑆
• u, v : Les vitesses des courants à la profondeur moyenne sont définies par :
ℎ𝑢 ̅ = ∫ 𝑢𝑑𝑧
η
−𝑑
ℎ𝑢 ̅ = ∫ 𝑣𝑑𝑧
η
−𝑑
• Les forces de contrainte latérales Tij :
Équation IV.14
Équation IV.16
Équation IV.15
D
Équation IV.17
Équation IV.18