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Tableau 20 : Signification des symboles:
Symbole
Signification
N (𝒙 →, 𝝈, 𝜽, 𝒕)
Densité d’action des vagues.
t
Le temps.
𝒙 → = (𝒙, 𝒚)
Les coordonnées cartésiennes.
𝒗 → (𝒄 𝒙 ,𝒄 𝒚 ,𝒄 𝝈 ,𝒄 𝜽 ) La vitesse de propagation d’un groupe de vagues dans l’espace de phase à quatre dimensions.
S
Source pour l’équation de l’équilibre énergétique.
𝝈
Pulsation.
𝜵
L’opérateur différentiel à quatre dimensions dans l’espace 𝒙, 𝒚, 𝝈, 𝜽.
• Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
(𝑐 𝑥 , 𝑐 𝑦 ) =
𝑑𝑥
í µí±‘í µí= 𝑐 𝑔 + 𝑈 ⃗ ⃗
𝐶 σ =
𝑑σ
í µí±‘í µí=
𝜕σ
𝜕𝑑
[
𝜕d
í µí¼•í µí+ 𝑈 ⃗ ⃗ ∇ 𝑥̅ 𝑑] + 𝑐 𝑔 𝑘 ⃗
𝜕 𝑈 ⃗ ⃗
𝜕𝑠
(𝑐 𝑥 , 𝑐 𝑦 ) =
𝑑𝑥
í µí±‘í µí= 𝑐 𝑔 + 𝑈 ⃗ ⃗
𝐶 𝜃 =
𝑑𝜃
í µí±‘í µí= −
1
𝑘
[
𝜕𝜃
𝜕𝑑
𝜕𝑑
𝜕𝑚
+ 𝑘 ⃗
𝜕 𝑈 ⃗ ⃗
𝜕𝑚
]
Tableau 21 : Signification des symboles:
Symbole
Significatio
n
S
La coordonnée spatiale dans la direction d'onde θ.
m
Coordonnée perpendiculaire à S.
𝜵 𝒙 →
Opérateur bidimensionnel différentiel dans l’espace 𝑥 →.
Équation IV.10
Équation IV.11
Équation IV.12
Équation IV.13