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𝐹𝑣 =
𝜕
𝜕𝑦
(𝐴 (
𝜕𝑢
𝜕𝑦
+
𝜕𝑣
𝜕𝑥
)) +
𝜕
𝜕𝑦
(2𝐴
𝜕𝑣
𝜕𝑦
)
Les conditions aux limites de surface et de fond pour u, v et w sont :
𝐴 𝑧 = η
∂η
∂t
+ 𝑢
𝜕η
𝜕𝑥
+ 𝑣
𝜕η
𝜕𝑦
− 𝑤 = 0 (
𝜕𝑢
𝜕𝑧
,
𝜕𝑣
𝜕𝑧
) =
1
𝜌 𝑜 𝑣 í µí𝜏 𝑠𝑥 𝜏 𝑠𝑦
𝐴 𝑧 = −𝑑
𝑢
∂d
∂x
+ 𝑣
𝜕d
𝜕𝑦
+ 𝑤 = 0 (
𝜕𝑢
𝜕𝑧
,
𝜕𝑣
𝜕𝑧
) =
1
𝜌 𝑜 𝑣 í µí𝜏 𝑏𝑥 𝜏 𝑏𝑦
Tableau 19 Signification des symboles:
Symbole
Signification
Symbole
Signification
t
Temps
h = η+d
La profondeur d'eau totale
x. y et z
Les coordonnées cartésiennes
S
Amplitude de la décharge causée par
des sources ponctuelles
A
La viscosité horizontale
(𝒖𝒔, 𝒗𝒔)
La vitesse à laquelle l'eau est rejetée
dans l'eau ambiante
Pa
Pa La pression atmosphérique
f = 2Ω sinΦ
Paramètre de Coriolis (Ω est la vitesse
angulaire et Φ la latitude géographique)
g
L'accélération de gravité
(𝝉 𝒔𝒙 𝝉 𝒔𝒚 )
Les composantes x et y des contraintes
de vent de surface
𝝆 𝒐
La densité de référence
(𝝉 𝒃𝒙 𝝉 𝒃𝒚 )
Les composantes x et y des contraintes
de vent de fond
𝝂𝒕
Viscosités turbulentes verticales
𝒔 𝒙𝒙 𝒔 𝒙𝒚
𝒔 𝒚𝒙 𝒆𝒕 𝒔 𝒚𝒚
Composantes du tenseur radial
d
La profondeur
h = η+d
La profondeur d'eau totale
Équations de conservation de l'action des vagues :
La principale équation décrivant le comportement des vagues est l'équation d'équilibre,
formulée soit en coordonnées cartésiennes, soit en coordonnées sphériques
1. Coordonnées cartésiennes :
𝜕𝑁
í µí¼•í µí+ 𝛻 . (𝑣𝑁 ⃗⃗⃗⃗⃗ ) =
𝑠
𝜎
Équation IV.9
Équation IV.6
Équation IV.7
Équation IV.8