Chapitre III :
Modélisation numérique
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𝑢
𝜕𝑑
í µí¼•í µí+ 𝑣
𝜕𝑑
𝜕𝑦
+ 𝑤 = 0, (
𝜕𝑢
𝜕𝑧
,
𝜕𝑣
𝜕𝑧
)=
1
𝜌 0 𝑣 í µí(𝜏 𝑏𝑥 ,𝜏 𝑏𝑦 )
III.2.3.2. Équations de conservation de l'action des vagues :
L'équation fondamentale qui décrit l'action des vagues est l'équation d'équilibre, exprimée en
coordonnées cartésiennes ou sphériques.
➢ Coordonnées cartésiennes :
L'équation de conservation de l'action des vagues peut s’écrire de la manière suivante en
coordonnées cartésiennes horizontales :
Table 7:Symboles et leur signification
Symbole
Signification
N (𝒙 , 𝝈, 𝜽, 𝒕)
Densité d’action des vagues.
T
Le temps
= (𝒙, 𝒚)
Les coordonnées cartésiennes.
𝝈
Pulsation.
S
Source pour l’équation de l’équilibre énergétique.
𝒗 (𝒄𝒙, 𝒄𝒚, 𝒄𝝈,
𝒄𝜽)
La vitesse de propagation d’un groupe de vagues (dans l’espace de phase
à Quatre dimensions.
𝜵
L’opérateur différentiel à quatre dimensions dans l’espace 𝒙, 𝒚, 𝝈, 𝜽.
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont spécifiées par les formules suivantes :