Chapitre IV : Hydrodynamique sédimentaire du littoral Algérois
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MIKE 21 HD constitue le noyau de la suite logicielle MIKE 21 en fournissant les
paramètres hydrodynamiques nécessaires aux autres modules. C’est un modèle bidimensionnel
pour les calculs hydrodynamiques à surface libre qui permet de simuler les variations du niveau
d’eau et des écoulements, moyennés sur la colonne d'eau, en fonction des paramètres de forçage
des zones côtières et du large. Le modèle hydrodynamique de MIKE 21 est utilisé pour simuler
de nombreux phénomènes hydrauliques dont la marée, les courants induits par le vent et la
houle ainsi que les surcotes. MIKE 21 HD prend également en compte les phénomènes
d’immersion et émersion des côtes (Than, 2015b).
L’équation en eau peu profonde dans le système de coordonnées Cartésien L'intégration
des équations de quantité de mouvement horizontal et l'équation de continuité de la profondeur
h=η+d en eau peu profonde produisent (DHI, 2016; Than, 2015b):
a. Equation de continuité :
𝜕ℎ
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣
𝜕𝑦
= ℎ𝑆
éq IV.15
B. Equation de conservation du mouvement :
𝜕ℎ𝑢
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑢
2
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣𝑢
𝜕𝑦
= 𝑓𝑣ℎ − 𝑔ℎ
𝜕η
í µí¼•í µí−
ℎ
𝜌 𝑜
𝜕𝑃 𝑎
𝜕𝑥
−
𝑔ℎ 2
2𝜌 𝑜
𝜕𝜌 𝑤
𝜕𝑥
+
𝜏 𝑠𝑥
𝜌 𝑜
−
𝜏 𝑏𝑥
𝜌 𝑜
−
1
𝜌 𝑜
(
𝜕𝑆 𝑥𝑥
𝜕𝑥
+
𝜕𝑆 𝑥𝑦
𝜕𝑦
) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑥 ) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑦 ) + ℎ𝑢 𝑠 𝑆 éq IV.16
𝜕ℎ𝑣
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑢𝑣
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣
2
𝜕𝑦
= 𝑓𝑢ℎ − 𝑔ℎ
𝜕η
í µí¼•í µí−
ℎ
𝜌 𝑜
𝜕𝑃 𝑎
𝜕𝑦
−
𝑔ℎ 2
2𝜌 𝑜
𝜕𝜌 𝑤
𝜕𝑦
+
𝜏 𝑠𝑦
𝜌 𝑜
−
𝜏 𝑏𝑦
𝜌 𝑜
−
1
𝜌 𝑜
(
𝜕𝑆 𝑦𝑥
𝜕𝑦
+
𝜕𝑆 𝑦𝑦
𝜕𝑦
) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑦 ) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑦𝑦 ) + ℎ𝑣 𝑠 𝑆
éq IV.17
Où :
• t : Temps ;
• x, y, z : Coordonnées cartésiennes ;
• η : Hauteur de la surface ;
• d : Profondeur de l'eau ;
• h : Profondeur totale de l'eau, h = η + d ;
• f : Paramètre de Coriolis, f = 2Ωsinθ ;
• Ω : vitesse angulaire de révolution ;
• θ : Latitude géographique ;
• ρw : Densité de l'eau ;
• pa : Pression atmosphérique ;
• ρ0 : Densité de référence de l'eau ;
• u, v, w : Composantes de la vitesse du courant dans les directions x, y, et z;
• Sxy, Syx, Sxx, Syy : Composantes du tenseur de rayonnement ;
• νt, A : Viscosités turbulentes verticale et horizontale, respectivement ;
• S : Amplitude de la décharge causée par des sources ponctuelles ;
• (us, vs) : Vitesses par laquelle l'eau est déchargée dans l'eau ambiante ;