133
Le modèle de spectre des vagues (SW : Spectral Waves) :
Les équations de base résolues par le module Mike 21 SW sont dérivées de l’équation de
conservation des ondes spectrales. Un paramétrage de cette équation dans le domaine
fréquentiel est effectué en introduisant le zéro et le premier moment du spectre d’action en
tant que variables dépendantes (DHI, 2013). On obtient les équations aux dérivées
partielles couplées.
b. Les équations de conservation des ondes spectrales
Equation de conservation des ondes spectrales 01.
𝜕(𝑐 𝑚 )
𝜕𝑥
+
𝜕(𝑐 𝑚 )
𝜕𝑦
+
𝜕(𝑐 𝑚 )
𝜕𝜃
= 𝑇 (𝐄𝐪𝐭. 𝟐𝟏)
Equation de conservation des ondes spectrales 02.
𝜕(𝑐 𝑚 )
𝜕𝑥
+
𝜕(𝑐 𝑚 )
𝜕𝑦
+
𝜕(𝑐 𝑚 )
𝜕𝜃
= 𝑇 (𝐄𝐪𝐭. 𝟐𝟐)
Avec :
m 0 (x,y,ɵ) : Moment zéro du spectre d’action ;
m 1 (x,y,θ) : Premier moment du spectre d’action ;
c gx et c gy : Composantes dans les directions x et y respectivement de la vitesse de groupe
cg;
c ɵ : Composantes dans les directions x et y respectivement, de la vitesse de groupe ɵ ;
x et y : cordonnées cartésiennes ;
θ : direction de la propagation d’onde ;
T 0 et T 1 : termes source.