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Equation de Saint-Venant 02.
𝜕𝑝
í µí¼•í µí+
𝜕(
)
𝜕𝑥
+
𝜕(
)
𝜕𝑦
+ 𝑔ℎ
𝜕𝜁
𝜕𝑥
+
𝑔𝑝𝑝 + 𝑞
𝑐 . ℎ
−
1
𝑝
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝜏 ) +
𝜕
𝜕𝑦
ℎ𝜏 − Ω
− 𝑓𝑣𝑣 +
ℎ
𝑝
𝜕
𝜕𝑥
(𝑝 ) = 0 (𝐄𝐪𝐭. 𝟏𝟗)
Equation de Saint-Venant 03.
+
(
)
+
(
)
+ 𝑔ℎ
+
.
−
ℎ𝜏 +
ℎ𝜏 + Ω − 𝑓𝑣𝑣 +
(𝑝 ) = 0 (Eqt.20)
Avec :
h (x, y, t) : profondeur d’eau =(𝜁 − 𝑑, 𝑚) ;
D (x,y,t) : variation de la profondeur dans le temps ;
ζ (x ,y ,t) : élévation de la surface (m) ;
p, q (x, y, t) : densité des flux dans la direction de x et de y (m
3
/s/m) ;(uh, vh) ;
c (x, y) : résistance de Chézy (m
1/2
/s) ;
g : accélération de la gravité (m/s
2
) ;
F (v) : facteur de friction du vent ;
v, v x ,v y (x, y, t) : vitesse et contrainte du vent et dans la direction x et y (m/s) ;
Ω(x, y) : facteur de Coriolis (dépend de la latitude (s
-1
) ;
p a (x, y, t) : pression atmosphérique (kg/m/s
2
) ;
p w : densité de l’eau (kg/m
3
) ;
x, y : coordonnées de l’espace (m) ;
t : temps (s) ;
τ xx , τ xy , τ yy : contrainte de cisaillement.