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Le modèle de suivi des particules (Particle Tracking) :
Le module Mike 21/3 Particle Tracking utilise une discrétisation de Lagrange, divisant
toute la masse du système en un nombre de particules avec des coordonnées et des masses
spécifiques en 3D. La technique de suivi des particules décrit le transport et la dispersion
des particules par la résolution de l’équation de Langevin (DHI, 2013).
c. L’équation de Langevin
DX = a(t, X )dt + b(t, X )ξ dt (𝐄𝐪𝐭. 𝟐𝟑)
Avec :
a : terme de dérive ;
b : terme de diffusion ;
ξ : nombre aléatoire.
Le modèle de transport (TM : Transport Model) :
Les équations résolues par le module Mike 21 TM sont basées sur les équations de
Naviers-stokes, les équations de quantité de mouvement et de continuité. Ce modèle utilise
les résultats hydrodynamiques issus du modèle HD.
d. Les équations de conservation d’un produit scalaire
L’équation de conservation d’un produit scalaire.
𝜕𝐶
í µí¼•í µí+
𝜕𝑢𝐶
𝜕𝑥
+
𝜕𝑣𝐶
𝜕𝑦
+
𝜕𝑤𝐶
𝜕𝑧
= 𝐹 +
𝜕
𝜕𝑧
𝐷
𝜕𝐶
𝜕𝑧
− 𝑘 𝐶 + 𝐶 𝑆 (𝐄𝐪𝐭. 𝟐𝟒)
L’équation de la diffusion horizontale.
𝐹 =
𝜕
𝜕𝑥
𝐷
𝜕
𝜕𝑥
+
𝜕
𝜕𝑦
𝐷
𝜕
𝜕𝑦
𝐶 (𝐄𝐪𝐭. 𝟐𝟓)
Avec :
t: temps (s) ;
x,y,z : coordonnes cartésiennes ;
D y : coefficient de la diffusion verticale ;