CHAPITRE III
Etude hydrodynamique et agitation portuaire
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Les contraintes latérales Tij comprennent le frottement visqueux, l'advection différentielle
et le frottement turbulent. Ils sont estimés à l'aide d'une viscosité turbulente sur la base de la
formulation des gradients de vitesse moyenne de la profondeur :
𝑻 𝒙𝒙 = 𝟐𝑨
𝝏𝒖
𝝏𝒙′
Equation III- 6
𝑻 𝒙𝒚 = 𝑨(
𝝏𝒖
𝝏𝒚′
+
𝝏𝒗
𝝏𝒙′
)
Equation III- 7
𝑻 𝒚𝒚 = 𝟐𝑨
𝝏𝒗
𝝏𝒚
Equation III- 8
III.2.1.2. Module de vagues - MIKE 21 SW
Le module Mike 21 spectral waves (SW) est utilisé pour simuler la déformation des vagues
offshore à l’approche du rivage sous l’influence de la réfraction et des vagues déferlantes. Le
module SW intègre les derniers développements en matière de simulation de la génération et la
transformation des vagues en eaux profondes et dans les zones côtières. Le module est conçu pour
simuler la génération de la transformation en eaux profondes et dans les zones côtières. Les
simulations reproduisent des phénomènes tels que la réfraction, la dissipation due au déferlement
des vagues et à la friction du fond marin, la génération de vagues induite par le vent les interactions
non linéaires entre les vagues et les interactions entre les vagues et les courants. (DHI, 2014).
Le module peut utiliser des données préétablies sur les vagues en mer, qui doivent ensuite
être complétées par des mesures, d’autres données externes ou la génération de vague par le vent.
- Équations en eaux peu profondes :
Le modèle est basé sur la résolution des équations tridimensionnelles incompressibles de
Reynolds moyennées de Nâvier-Stokes, sous les hypothèses de Boussinesq et de pression
hydrostatique. L'équation de continuité locale s'écrit :
𝝏𝒖
𝝏𝒙
+
𝝏𝒗
𝝏𝒚
+
𝝏𝒘
𝝏𝒛
= 𝑺
Equation III- 9
Et les deux équations d'impulsion horizontale pour les composantes x et y sont respectivement :
𝜕𝑢
í µí¼•í µí+
𝜕𝑢
2
𝜕𝑥
+
𝜕𝜂𝑝
𝜕𝑦
+
𝜕𝑤𝑢
𝜕𝑧
= 𝑓𝑣 − 𝑔
𝜕𝜂
𝜕𝑥
−
1
𝜌 0
𝜕𝜌 𝑎
𝜕𝑥
−
𝒈
𝝆 𝟎
∫
𝝏𝝆
𝝏𝒙
𝜼
𝒛
𝒅𝒛 −
𝟏
𝝆 𝟎 𝒉
(
𝝏𝒔 𝒙𝒙
𝝏𝒙
+
𝝏𝒔 𝒙𝒚
𝝏𝒚
) + 𝑭 𝒖 +
𝝏
𝝏𝒛
(𝒗 𝒕
𝝏𝒖
𝝏𝒛
) + 𝒖 𝒔 𝒔
Equation III- 10
𝜕𝑢
í µí¼•í µí+
𝜕𝑢
2
𝜕𝑥
+
𝜕𝜂𝜌
𝜕𝑦
+
𝜕𝑤𝑢
𝜕𝑧
= 𝑓𝑣 − 𝑔
𝜕𝜂
𝜕𝑥
−
1
𝜌 0
𝜕𝑝 𝑎
𝜕𝑥
−
𝒈
𝝆 𝟎
∫
𝝏𝝆
𝝏𝒙
𝜼
𝒛
𝒅𝒛 −
𝟏
𝝆 𝟎 𝒉
(
𝝏𝒔 𝒙𝒙
𝝏𝒙
+
𝝏𝒔 𝒙𝒚
𝝏𝒚
) + 𝑭 𝒖 +
𝝏
𝝏𝒛
(𝒗 𝒕
𝝏𝒖
𝝏𝒛
) + 𝒖 𝒔 𝒔
Equation III- 11