Chapitre I : Principes de bases de la dynamique sédimentaire
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I.4.1 Croissance des vagues par le vent :
La croissance des ondes de gravité à la surface de l’eau est décrite par deux phases de
croissance, la première est dite linéaire, car le transfert d’énergie d’un vent constant à l’onde de
surface est constant dans le temps ; la deuxième est dites exponentielle, car la vague croit selon
une courbe exponentielle dans le temps, durant cette phase le transfert d’énergie s’effectue
proportionnellement à l’énergie de la vague elle-même. Ces processus se résument dans
l’équation qui suit (DHI, 2016a):
( )
(( )
Eq I-21
Où :
α : le taux de croissance linéaire E : la densité d’énergie ; γ : le taux de croissance non
linéaire ; f: la fréquence ; : la direction des vagues ;
le taux de croissance non linéaire peut être exprimé selon (Janssen, 1991) par
l’équation ci-dessous I-20 qui est considérée dans le module SW de la suite Mike21 et
comme option dans le SWAN ; ce dernier considère par défaut la formulation de (Komen et
al., 1984) équation (4-19).
Eq I-22
(
)
Eq I-23
Ou :
(
)
Eq I-24
Avec la vitesse de la phase c, la vitesse de frottement du vent
, la direction des vagues
et la direction des vents w ; ε : le rapport de la densité de l’air à l’eau, ε = a/w ; : la
fréquence angulaire relative ;
{
Eq I-25
Où :
k : le constant de von Karman, k= 0,41 ; μ kzc : la hauteur critique sans dimension ;
zc : la hauteur critique définie comme l’élévation au-dessus du niveau de la mer où la
vitesse du vent est exactement égale à la vitesse de phase (DHI, 2016).
(
)
⁄
Eq I-26
Où : z0 : la rugosité de la mer, avec l’effet de courtes vagues de gravité zow et l’effet des
vagues de gravité-capillarité (peuvent être considérés comme rugosité du fond) (le
paramètre de Charnock, zCharnock, valeur par défaut est 0,01) (DHI, 2016) ;
Profil logarithmique de la vitesse du vent :