Chapitre IV : Modélisation de la dynamique côtière du littoral de la baie de Bou Ismail
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L'équation déterminante est l'équation d'équilibre de l'action des vagues formulée en
coordonnées cartésiennes ou sphériques.
Coordonnées cartésiennes :
En coordonnées cartésiennes horizontales, l'équation de conservation de l'action des vagues
peut s'écrire :
𝜕𝑁
í µí¼•í µí+ ∇ . (𝑣 ⃗𝑁) =
𝑆
𝜎
Où N (x⃗⃗, σ, θ, t) est la densité d'action, t est le temps, x⃗⃗ = (x, y) est les coordonnées
cartésiennes, v⃗⃗ = (Cx, Cy, Cσ, Cθ) est la vitesse de propagation d'une onde de groupe dans
l'espace à quatre dimensions x, c et $, et S est le terme source de l'équation du bilan énergétique.
V est l'opérateur différentiel à quatre dimensions dans l'espace x⃗⃗, σ, θ et S.
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
(𝑐 𝑥 , 𝑐 𝑦 ) =
𝑑𝑥 ⃗
í µí±‘í µí= 𝑐 ⃗ 𝑔 + 𝑈 ⃗ ⃗⃗
𝑐 𝜎 =
𝑑𝜎
í µí±‘í µí=
𝜕𝜎
𝜕𝑑
[
𝜕𝑑
í µí¼•í µí+ 𝑈 ⃗ ⃗⃗ . ∇ 𝑥̅ 𝑑] − 𝑐 𝑔 𝑘 ⃗⃗ .
𝜕𝑈 ⃗ ⃗⃗
𝜕𝑠
(𝑐 𝑥 , 𝑐 𝑦 ) =
𝑑𝑥 ⃗
í µí±‘í µí= 𝑐 ⃗ 𝑔 + 𝑈 ⃗ ⃗⃗
𝑐 𝜃 =
𝑑𝜃
í µí±‘í µí= −
1
𝑘
[
𝜕𝜎
𝜕𝑑
𝜕𝑑
𝜕𝑚
+ 𝑘 ⃗⃗ .
𝜕𝑈 ⃗ ⃗⃗
𝜕𝑚
]
Ici, S est la coordonnée spatiale dans la direction d'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à S. ∇x⃗⃗ est l’opérateur bidimensionnel différentiel dans l'espace x⃗⃗.
IV.2.2 MIKE 21 HD :
La modélisation hydrodynamique est utilisée principalement dans le domaine marin, chaque
modèle peut être manié seul ou en mode couplé avec un ou plusieurs modèles de transport de
matière dissoute et/ou particulaire.
Elle élabore les simulations de transport de sédiments, différents types d’études d’épandage
et de dispersion et des études de la qualité de l’eau ou des systèmes écologiques.
Il permet de spécifier une variété de conditions aux limites hydrographiques et initiales, la
résistance du lit et le forçage du vent.
Équation 12
Equation
9
Équation 13
Equation 10
Équation 14
Equation
11
Équation 15
Équation 16
Equation
13