2 ème partie
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
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utilisées pour reproduire la réfraction, la dissipation par les vagues et/ou la friction du fond, la
génération de vagues par le vent, l'interaction non linéaire des vagues et l'interaction vaguecourant. Le module permet d'utiliser des données de vagues offshore préétablies, qui doivent
ensuite être connues à partir de mesures ou d'autres données externes, ou de générer des vagues
par le vent (DHI, 2014).
L'équation de base de ce modèle est l'équation de conservation de l'action des vagues.
(Komen et al., 1994) peut être écrite comme suit (Équation II.11):
𝜕𝑁
í µí¼•í µí+ 𝛻 . (𝜈 ⃗𝑁) =
𝑆
𝜎
Équation II.11
Avec : 𝑁(𝑥 ⃗, 𝜎, 𝜃, 𝑡) la densité d'action, t le temps, 𝑥 ⃗ = (𝑥, 𝑦) les coordonnées cartésiennes,
𝑣 ⃗ = (𝑐 𝑥 , 𝑐 𝑦 , 𝑐 𝜎 , 𝑐 𝜃 ) est la vitesse de propagation d'un groupe d'ondes dans l'espace des phases
à quatre dimensions, et S est le terme source de l'équation d'énergie.𝛻 est l'opérateur différentiel
en quatre dimensions dans l'espace x, y, σ, θ. Les quatre vitesses de propagation caractéristiques
sont données par (DHI, 2014) (Équation II.12, Équation II.13 et Équation II.14):
(𝑐 𝑥 , 𝑐 𝑦 ) =
𝑑𝑥 ⃗
í µí±‘í µí= 𝑐 ⃗ 𝑔 + 𝑈 ⃗ ⃗⃗
Équation II.12
𝑐 𝜎 =
𝑑𝜎
í µí±‘í µí=
𝜕𝜎
𝜕𝑑
[
𝜕𝑑
í µí¼•í µí+ 𝑈 ⃗ ⃗⃗ . 𝛻 𝑥 ⃗ 𝑑] − 𝑐 𝑔 𝑘 ⃗⃗ .
𝜕𝑈 ⃗ ⃗⃗
𝜕𝑠
Équation II.13
𝑐 𝜃 =
𝑑𝜃
í µí±‘í µí= −
1
𝑘
[
𝜕𝜎
𝜕𝑑
𝜕𝑑
𝜕𝑚
+ 𝑘 ⃗⃗ .
𝜕𝑈 ⃗ ⃗⃗
𝜕𝑚
]
Équation II.14
Ici, s est la coordonnée d'espace dans la direction d'onde (la vague) θ, et m est une
coordonnée perpendiculaire à s. 𝛻 𝑥 ⃗ est l'opérateur différentiel bidimensionnel dans l'espace x,
y.
Le terme source d'énergie, S, représente la superposition des fonctions sources décrivant
divers phénomènes physiques (Équation II.15) :
S =Sin+ Sn1 + Sds + Sbot +Ssurf
Équation II.15
Ici, Sin représente la génération d'énergie par le vent, Sn1, est le transfert d'énergie des vagues
dû à l'interaction non linéaire entre les vagues, Sds, est la dissipation d'énergie des vagues due
au whitecapping, Sbot, est la dissipation due à la friction du fond et Ssurf, est la dissipation de
l'énergie des vagues due au déferlement induit par la profondeur.
2.8.3. Le module de transport des sédiments non cohésifs : Mike 21 ST
Le modèle Mike 21 ST est un modèle numérique qui calcule les taux de transport de
sédiments non cohésifs (Sable) sur le fond et en suspension sous l'action combinée des courants
et des vagues. Ce modèle utilise uniquement le modèle STPQ3D en cas de vagues pour les
courants et les vagues combinés. Le transport du sable est déterminé par interpolation dans les
tables de transport. Elles doivent intégrer toute condition de bathymétrie, de courant, de vagues
ou de sédiments prédite par le module intégré. Deux modes de transport des sédiments sont
décrits : le transport par charriage et le transport par suspension. Cette équation de transport-