2 ème partie
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
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diffusion est utilisée pour résoudre la concentration des sédiments transportés (DHI, 2014)
(Équation II.16) :
𝜕𝐶𝜕𝑡 + 𝑑𝑖𝑣((𝑈
→ + 𝑊𝑠
→ )𝐶) = 𝑑𝑖𝑣(𝛾𝑡 ∗ ∇
→ 𝐶)
Équation II.16
Avec :
𝑈
→ : Étant le champ de vitesse 3D ;
𝑊𝑠
→ : Le vecteur vitesse de chute de la particule dirigé vers le bas (m/s) ;
𝛾𝑡 : Le coefficient de diffusivité turbulente des sédiments.
Concernant le transport par charriage, il est calculé à partir du paramètre Shields instantané
basé sur le modèle proposé par (Engelund and Fredsoe, 1976).
Le transport des sédiments en suspension résulte du produit de la vitesse d'écoulement
instantanée moyenne dans le temps u et de la concentration instantanée c des sédiments en
intégrant la profondeur locale D de la colonne d’eau (Équation II.17):
𝑞 𝑠 =
1
𝑇
∫ ∫ (𝑢𝑐) 𝑑𝑧 𝑑𝑡,
𝐷
2𝑑
𝑇
0
Équation II.17
Où d est le diamètre caractéristique du grain, généralement égal au diamètre médian d50.
La détermination de la variation du niveau du fond à chaque élément est basée sur l'équation
d'Exner (équation de continuité des sédiments) qui s'exprime (en coordonnées cartésiennes
horizontales) comme suit (Équation II.18):
−(1 − 𝑛)
𝜕𝑍 𝑏
í µí¼•í µí=
𝜕𝑆 𝑥
𝑆𝑇
𝜕𝑥
+
𝜕𝑆 𝑦
𝑆𝑇
𝜕𝑦
− 𝛥𝑆
𝑆𝑇
Équation II.18
Où n est la porosité du fond, zb est le niveau du fond, t est le temps, 𝜕𝑆 𝑥
𝑆𝑇 et 𝜕𝑆 𝑦
𝑆𝑇 sont le
transport total dans les directions x et y, respectivement, et S
ST est le rapport source/puits de
sédiments. Pour une description à l'équilibre, le terme source/puits est fixé à zéro, sauf lorsque
l'apport latéral de sédiments est pris en compte. L'approche de la quantité de mouvement
intégrée (Fredsøe, 1984) est utilisée pour l'intégration temporelle de la couche limite.
2.9. Calibration et validation du modèle
Afin de valider notre modèle, l’idéal aurait été de comparer nos résultats de modèle avec des
observations réalisées dans ce secteur. La calibration et la validation du modèle à partir des
mesures in situ est un processus inextricable dans le cadre de la modélisation numérique afin
d'obtenir des estimations raisonnables (Simons et al., 2000), et d'améliorer la fiabilité et la
capacité du modèle à prédire de tels cas (Belibassakis and Karathanasi, 2017).
À cette fin, l'accord optimal entre les mesures in situ et les résultats du modèle a été
déterminé après avoir appliqué plusieurs mesures statistiques supplémentaires pour l'évaluation
du modèle (RMSE, r, r2). L'erreur quadratique moyenne (RMSE) a été calculée selon la formule
suivante (Équation II.19) :
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ [𝑋 𝑜𝑏𝑠,𝑖 − 𝑋 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙,𝑖 ]
2
𝑁
𝑖=1
𝑁
,
Équation II.19
Où Xobs désigne les valeurs observées, Xmodel sont les valeurs modélisées.